§1.4. Ускорение

1°. Физический смысл

 Ускорение показывает как быстро изменяется скорость с течением времени.

  
2°. Среднее ускорение

Средним ускорением  называется физическая величина,  равная отношению изменения скорости ΔV и материальной точки к длительности промежутка времени Δt  в течение которого это изменение произошло:

 (1.01)

 

Пример.

На рисунке  

изображен участок 1-2 траектории материальной точки. В момент времени t1 точка имеет скорость V1, а в момент t2 - скорость V2. Что бы найти среднее ускорения аср данном участке необходимо найти геометрическую разность векторов V2  и V1 и разделить ее на промежуток времени Δt за который это произошло.

Отметим что вектор среднего ускорения направлен так же, как и вектор изменения скорости ΔV = V2-V1  В общем случае направление вектора аср не совпадает ни с направлением вектора V1 ни с направлением V2, ни с направлением касательной к траектории в какой-либо точке на данном участке траектории.

 

3°. Мгновенное ускорение

Мгновенным ускорением материальной точки в момент времени t называется физическая величина а, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение (п. 1°) при неограниченном уменьшении Δt

 

(1.02)

 

Отметим важный момент, если ускорение с течением времени не изменяется, то  

   

 

аср= а→  

(1.03)

и, следовательно при равнопеременном движении ускорение можно определить как

(1.03)

где Vк и Vн конечная и начальная скорости соответственно, Δt - время за которое произошло изменение скорости.

 

 

4°. Единицы измерения.
[a] =м/с : с = м/с2

 

5°. Нормальное и тангенциальное ускорения

Вектор ускорения может быть разложен  на составляющие aτ и an

Составляющая aτ вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке, называется тангенциальным (касательным) ускорением.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор aτ направлен в сторону движения точки при возрастании ее скорости и в противоположную сторону при убывании скорости.

Составляющая an вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке, называется нормальным ускорением.

Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении. Из рис. видно, что величины aτ, an, и aполн связаны между собой соотношением

 

aполн =  aτ +  an   (1.04)

 

 

  

(1.05)

 

 

Зачем нужно нормальное и тангенциальное ускорение

Как мы теперь уже знаем, ускорение характеризует изменение вектора скорости с течением времени.  Но вектор, это довольно сложная "конструкция",  состоящая из модуля и направления. Следовательно, изменяться вектор скорости может двумя способами: за счет изменения  модуля, и за счет изменения направления. Тангенциальное и нормальное ускорения служат как раз для того, что бы охарактеризовать каждый из них.

Так же, опираясь на понятия тангенциального и нормального ускорений, удобно характеризовать различные виды движения, что мы и проделаем в следующем пункте.

 

5°. Классификация видов движения
При классификации механических движений материальной точки одновременно по двум признакам а по форме траектории и по характеру изменения скорости  различают четыре типа движений:

а) равномерное прямолинейное,

б) неравномерное прямолинейное,

в) равномерное криволинейное,

г) неравномерное криволинейное.

 

 

 

 

Содержание №2

 

Содержание №3

 

Содержание №4