§2.3.Масса

1°. Инертность

Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность тела.

 

Пример проявления инертности тела. (фрагмент из  фильма "Гравитация")

 
Обратите внимание на 13 сек. видно какое усилие приходится прикладывать космонавту и как медленно меняется скорость модуля космической станции.  В данном случае это наглядное проявление значительной инертности тела.   
 
 
2°. Масса.
Инертная масса (или просто масса) - это количественная мера инертности тела.  Чем больше инертность тела, т.е. чем труднее оно меняет сою скорость при прочих равных условиях, тем больше его масса.

3°. Единицы измерения
[m] = кг  

4°. Свойства массы
  1. Масса - скалярная величина.
  2. Масса обладает свойством аддитивности (§1.2.п5°). Напомним, аддитивность - это свойство физической величины заключающееся в том, что общее значение величины равно сумме ее частей.
  3. Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).
  4. Масса тела не зависит от скорости его движения.
  5. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.

 

5°. Гравитационная масса

Масса так же характеризует интенсивность гравитационного взаимодействия тел:

F ~ m1*m2

Массу как параметр гравитационного взаимодействия, называют гравитационной массой. Как показывают исследования масса гравитационная и инертная совпадают.

6°. Плотность
Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму.
 

(6.01)

Единицы измерения плотности  [ ρ ] = кг / м3

Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности веществ представлены в справочных таблицах (см. п7°).

 

7°. Плотности некоторых твердых и жидких тел

 

Плотности некоторых твердых тел
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)

 

Твердое тело ρ, кг / м 3 ρ, г / cм 3 Твердое тело ρ, кг / м 3 ρ, г / cм 3
Осмий 22 600 22,6 Мрамор 2700 2,7
Иридий 22 400 22,4 Стекло оконное 2 500 2,5
Платина 21 500 21,5 Фарфор 2 300 2,3
Золото 19 300 19,3 Бетон 2 300 2,3
Свинец 11 300 11,3 Кирпич 1 800 1,8
Серебро 10 500 10,5 Сахар-рафинад 1 600 1,6
Медь 8 900 8,9 Оргстекло 1 200 1,2
Латунь 8 500 8,5 Капрон 1 100 1,1
Сталь, железо 7 800 7,8 Полиэтилен 920 0,92
Олово 7 300 7,3 Парафин 900 0,90
Цинк 7 100 7,1 Лёд 900 0,90
Чугун 7 000 7,0 Дуб (сухой) 700 0,70
Корунд 4 000 4,0 Сосна (сухая) 400 0,40
Алюминий 2 700 2,7 Пробка 240 0,24

 

Плотности некоторых жидкостей
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)

 

Жидкость ρ, кг / м 3 ρ, г / cм 3 Жидкость ρ, кг / м 3 ρ, г / cм 3
Ртуть 13 600 13,60 Керосин 800 0,80
Серная кислота 1 800 1,80 Спирт 800 0,80
Мёд 1 350 1,35 Нефть 800 0,80
Вода морская 1 030 1,03 Ацетон 790 0,79
Молоко цельное 1 030 1,03 Эфир 710 0,71
Вода чистая 1000 1,00 Бензин 710 0,71
Масло подсолнечное 930 0,93 Жидкое олово
(при t = 400ºC)
6 800 6,80
Масло машинное 900 0,90 Жидкий воздух
(при t = -194ºC)
860 0,86

 


8°. Центр масс

Центр масс  точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно (не вращаясь).

 

Поясним, что это значит.

Предположим, на столе лежит карандаш. Мы хотим подействовать на карандаш таким образом, что бы он начал поступательно двигаться вдоль поверхности стола, не вращаясь. Из практики мы знаем что, действуя на произвольную точку карандаша, он, скорее всего, начнет вращаться, но в то же время, мы знаем, что на карандаше есть точка (приблизительно по середине), действуя на которую все точки карандаша начнут двигаться единообразно, т.е. карандаш начнет двигаться поступательно. Субъективно это точка, в которой как бы сконцентрирована вся масса карандаша, или иначе, если бы в этой точке была сконцентрирована вся масса то, действуя некоторой силой на эту точку, движение карандаша было бы в точности таким же, как если бы мы действовали на эту точку в случае обычного распределения массы. Вот эта точка на карандаше и есть центр масс.

 

Координаты центра масс тела состоящего из n точек  определяются формулами:

 

Где  xс - X-координата центра масс и x1 координата точки массой  m1,  x2 координата точки массой  m2 и так далее.

Аналогично для Y-координаты центра масс

 

Содержание №2

 

Содержание №3

 

Содержание №4