Т_1.1. Механическое движение

1°. Механическое движение

В механике изучается наиболее простая форма движения механическое движение.

Механическим движением называется изменение положения данного тела (или его частей) относительно других тел.

Иногда механическое движение легко наблюдать: электровоз движется относительно платформы и полотна железной дороги, теплоходы движутся, изменяя свое положение относительно берегов рек, морей и океанов. Некоторые механические движения непосредственно глазом наблюдать невозможно. Так, атомы и молекулы газов движутся относительно стенок сосуда и т. д. В реальности таких невидимых механических движений нас убеждают те физические явления, которые связаны с этими движениями

В ньютоновской механике рассматриваются механические движения тел, происходящие со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме

2°. Кинематика

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются механические движения тел во времени и не рассматриваются какие-либо воздействия на эти тела других тел или полей.

3°. Система отсчета
  • Для описания механического движения необходимо указать тело, относительно которого рассматривается движение.
    Пример: пассажир, сидящий в кресле самолета, и корпус самолета движутся относительно Земли, но неподвижны друг относительно друга. Тело, но отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчета.

  • С телом отсчета связывается система координат. Простейшей системой координат является прямоугольная декартова система XYZ, изображенная на рис. 1.1.1. Совокупность тела отсчета и системы координат называют системой отсчета.

  • Механическое движение происходит во времени. Для того чтобы определить моменты времени, которым соответствуют различные положения движущегося тела (или материальной точки), система отсчета должна быть снабжена часами, отсчитывающими промежутки времени от произвольно выбираемого начального момента времени.

4°. Материальная точка

При решении некоторых задач механики можно не интересоваться формой и размерами тела. Материальной точкой (МТ) называется тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Пример: при рассмотрении годичного движения Земли вокруг Солнца земной шар может быть принят за материальную точку. В иных случаях (например, при анализе суточного движения Земли вокруг своей оси) размерами тела пренебречь нельзя. Тело, форма и размеры которого при наличии всевозможных внешних воздействий могут считаться неизменными, называется абсолютно твердым телом. Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему жестко связанных материальных точек, находящихся на неизменных расстояниях друг от друга.

5°.  Положение материальной точки в декартовой системе координат

Положение материальной точки М в декартовой системе координат Рис  определяется тремя координатами XYZ, (рис. 1.1.1). Иначе положение точки может быть задано радиус-вектором r, проведенным из начала отсчета координат О до точки М (рис. 1.1.1).

 

 

6° Задача кинематики. Уравнения движения. Начальные условия.

Задачей кинематики является определения положения и характеристик движения МТ в любой момент времени. Что бы ее выполнить необходимо знать уравнения движения материальной точки и  начальные условия  ее движения.

Движение материальной точки в кинематике описывается с помощью уравнений движения – математических функций, определяющих зависимость кинематических параметров от времени или друг от друга.

Чаще всего мы будем использовать следующие уравнения движения:

  • уравнение координаты
  • уравнение перемещения
  • уравнение скорости.

Например уравнение координаты для равнопеременного прямолинейного движения имеет вид.

 

 

Вид уравнений движения определяется характером движения – равномерное, равнопеременное, гармоническое движение и т.п. Однако что бы выполнить задачу кинематики недостаточно знать общий вид уравнений движения, ведь в каждом конкретном случае движение уникально и это необходимо учесть.

Эту часть задачи решают начальные условия. Начальные условия это начальные значения координат и начальные значения направления вектора скорости и его модуля. В уравнениях движения они представлены в виде коэффициентов (в примере выше показаны красным цветом).  Начальные условия могут весьма существенно влиять на то, как будет "выглядеть" конкретное движение. Так, например, если направить вектор скорости вертикально вверх  тело будет двигаться по прямой, но если при той же начальной скорости направить его под некоторым углом к горизонту – тело будет двигаться по параболе, хотя набор уравнений, описывающих движение в обоих случаях один и то тот же.