К_5.03_Влажность

2°. Что такое ВОЗДУХ ?

Воздух – это смесь газов. 
Процентное (по массе) содержание газов таково:

– Азот  75,5%

– Кислород 23,15%

– Аргон 1,292%

– Углекислый газ 0,046%

Важной составляющей этой смеси является ВОДЯНОЙ ПАР – т.е. вода в газообразном состоянии. В зависимости от различных условий содержание водяного пара в воздухе может меняться от 0 до 100% (100% будет например внутри пузырька воздуха, образующегося в процессе кипения)

Особо отметим еще раз водяной пар – это ГАЗ, не путайте водяной пар с туманом или тем, что мы видим выходящим из носика чайника. Водяной пар нельзя увидеть – это газ без цвета и запаха!

3°. Актуальные характеристики содержания водяного пара

Количественно содержание водяного пара может быть охарактеризовано с помощью парциального давления и плотности  водяного пара. 

Как правило, водяной пар можно рассматривать как идеальный газ, и следовательно, для него, как и для любого идеального газа справедливо соотношение 

   

Где p – парциальное давление ВП, M(H20) – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная , T – абсолютная температура. 

Давление и плотность водяного пара, характеризующие АКТУАЛЬНОЕ состояние воздуха (т.е. здесь и сейчас) мы будем называть актуальными давлением и плотностью водяного пара.

Актуальная плотность водяного пара называется так же АБСОЛЮТНОЙ влажностью.

4°. Насыщенный водяной пар

ВАЖНЕЙШЕЕ свойство водяного пара заключается в существовании ПРЕДЕЛЬНОГО количества водяного пара, которое может содержаться в заданном объеме воздуха. При попытке превысить это максимальное количество, водяной пар начнет КОНДЕНСИРОВАТЬСЯ.

Предельное значение давления и плотности называется давлением и плотностью НАСЫЩЕННОГО водяного пара.

Давление pmax и плотность ρmax насыщенного водяного пара  ЗАВИСЯТ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ 

Графически эта зависимость имеет вид

Как видно из рисунка эта зависимость носит не линейный характер. В школьном курсе физике значения плотности и давления насыщенного водяного пара считаются табличными величинами.

5°. Испарение.

С практической точки зрения важен процесс ИСПАРЕНИЯ воды.

Испарение это переход жидкости из жидкого состояния в газообразное

При испарении некоторые, самые быстрые, молекулы приповерхностного слоя покидают жидкость, имеет место и обратный процесс, когда молекулы воды "прилипают" к жидкости. Если сосуд герметично закрыть, то через некоторое время, между водой в жидком состоянии и водяным паром установится динамическое равновесие, т.е. количество молекул покидающих жидкость станет равно количеству молекул присоединяющихся к жидкости. 

Состояние динамического равновесия между паром и жидкостью это ни что как НАСЫЩЕННЫЙ  водяной пар.

6°. Относительная влажность.

Интенсивность испарения зависит от того на сколько близко пар находится к состоянию насыщения. 

Обратим внимание – интенсивность испарения определяется не абсолютным количеством воды находящемся в заданном объеме (актуальными значениями давления и плотности), а тем насколько они близки к максимально возможным значениям при данной температуре.

Мерой относительной насыщенности воздуха влагой является ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ.

где pакт – актуальное давление, pmax – давление насыщенного пара при данной температуре , аналогично для плотности

 

7°. Точка росы или как измерить актуальные давление водяного пара.

Для того что бы знать относительную влажность нам нужны три параметра 

– температуру воздуха. (Что бы по таблице найти максимальное давление)  

– непосредственно максимальное давление (или плотность)

И конечно нам нужно 

– АКТУАЛЬНОЕ значение давления или плотности.

КАК найти актуальное значение давления водяного пара? Вообще-то это не тривиальная инженерная задача.

Что бы его найти воспользуемся не совсем очевидным свойством водяного пара,  а именно:

изменение температуры воздуха НЕ влияет на  актуальную плотность и давление ВП.

Теперь проделаем следующий хитрый трюк. 

Начнем   понижать температуру в некотором ограниченном объеме воздуха. Рано или поздно, при некотором  значении температуры  tр  пар начнет конденсироваться, т.е. перейдет в состояние насыщения. По таблице определим чему равно давление насыщенного пара  pmax при  tр. Но ведь при изменении температуры давление ВП не меняется, следовательно при начальном значении температуры, давление ВП было таким  же, т.е pmax , которое мы нашли по таблице это и есть актуальное давление водяного пара при исходной температуре. 

Проиллюстрируем на примере 

 

Допустим сейчас 25 °С и мы не знаем каково актуальное давление ВП (красная точка на графике). Начнем понижать температуру и, допустим, при 18 °С мы увидели что вода начала конденсироваться (например запотело зеркальце, кот. мы заранее поместили в область понижения температуры) . Смотрим на график (или в таблицу) и видим, что при 18 °С давление насыщенного пара равно 2,2 кПа. Но ведь давление пара не менялось при понижении температуры, значит и при 25 °С оно было таким же, т.е 2,2кПа .

Температура, при которой водяной пар становится насыщенным называется ТОЧКОЙ РОСЫ

 

8°. Измерение влажности – конденсационный гигрометр.  
video

источник

9°. Табличный метод решения задач на влажность.

Задачи на влажность, как правило, содержат стандартный набор параметров и рассматривают два состояния. Для систематизации информации мы будем опираться на следующую таблицу:

 

В первую строчку мы заносим все что относится к первому состоянию, во вторую  все что относится ко второму состоянию.

Рассмотрим применение этого метода на конкретном примере

9°1. Пример применения табличного метода решения задач на влажность. 

Условие.

Относительная влажность воздуха при температуре 30 °С равна 30 %. Каково будет ее значение при 20 °С, если упругость водяного пара остается прежней? Давление насыщенного пара при 30°С равно Pн =4,24кПа, а при 20°С равно Pн = 2,34кПа.

Итак, требуется найти новое значение относительной влажности, после того как температура упадет до 20°С. 

 

Заполняем таблицу

 

находим актуальное давление в 1-м состоянии

актуальное давление не меняется при понижении температуры

находим относительную влажность во  2-м состоянии

Ответ: φ2 = 54%

 

Примеры решения задач на влажность

Пример №.1

Комната имеет размеры 10х5х4 м. Температура в комнате 20 °С, точка росы 12 °С. Найти массу водяного пара, находящегося в комнате. Давление насыщенного пара при 20 °С, Pн =2,34кПа ,при  12 °С, Pн = 1,4кПа, молярная масса воды 18 г/моль.

Решение

Заполняем таблицу.

В задаче присутствуют два состояния при 20 °С, и при 12 °С. Второе состояние это точка росы, поэтому ему соответствует влажность в 100% или 1 , что и покажем в таблице (правая нижняя клетка).

Так как знаем относительную влажность во 2-м состоянии (100%), можем найти актуальное давление в этом состоянии

При изменении температуры актуальное давление не меняется, значит знаем актуальное давление в 1-м состоянии

Зная актуальное давление водяного пара при 20 °С по формуле (*) найдем актуальную плотность и далее массу воды содержащуюся в комнате: 

 

m =10,35 · (10·5·4) = 2070 г

Ответ: m = 2070 г

 

Пример №.2

 Температура воздуха вечером 15 °С, относительная влажность 64 %. Ночью температура упала до 5 °С. Какова будет при этом относительная влажность? Давление насыщенного пара при 15 °С, Pн = 1,7кПа, при 5 °С, Pн =0,87кПа, молярная масса воды 18 г/моль.

Решение

Заполняем таблицу

Найдем актуальное  давление в 1-м состоянии (при 15 °С)

При понижении температуры актуальное давление не меняется, следовательно

При 5 °С должно быть такое же давление, т.е. 1,088 кПа , НО при 5 °С давление водяного пара не может быть больше 0,87 кПа , следовательно при понижении температуры часть водяного пара СКОНДЕНСИРУЕТСЯ и, в итоге, установится давление 0,87 кПа и относительная влажность φ = 100%

 

В п7° мы обозначили важнейшее свойство пара – изменение температуры воздуха НЕ влияет на  актуальное давление и плотность ВП. Уточним это свойство. При понижении температуры актуальное давление МОЖЕТ изменится, но тлько при ПОНИЖЕНИИ температуры, И только в том случае, если в результате понижения температуры давление НАСЫЩЕННОГО пара упадет ниже исходного актуального давления.

 

 

 

Пример №.3

В закрытой теплице объемом 33,2 м^3 относительная влажность в ночное время при температуре 15°С была равна 92%. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в теплице днем, когда температура повысится до 27°С, чтобы относительная влажность не упала ниже 75%? Давление насыщенных паров воды при температуре 15 °С равно 1,7 кПа, при температуре 27°С соответственно 3,6 кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль•К).

Решение

Проясним некоторые моменты в условии задачи.

Понимаем ли мы почему нужно дополнительно испарять воду, ведь влажность "вроде как" стала меньше – была 95%  а стала 75%? 

При повышении температуры растет верхний предел возможного давления, следовательно, если мы ни чего не предпримем, то при повышении температуры до 27 °С относительная влажность станет равной 

 Т.е. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ влажность упадет, поэтому что бы сохранить приемлемый уровень влажности, необходимо дополнительно испарить некоторое количество воды.

Заполняем таблицу

В таблице сразу показываем актуальные давления в первом  и втором состояниях.

Что бы ответить на вопрос задачи, нам надо знать начальную и конечную массу воды в теплице.

Массу, конечно, найдем через плотность, а плотность в начальном и конченом состояниях найдем, опираясь на информацию из таблицы (Pакт1 и  Pакт2  ) 

 

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Температура в каждом случае меняется!

и 

 

Ответ: нужно дополнительно испарить 257, 6 г воды.

Спасибо :))
--------{---(@