Т_1.4. Ускорение

1°. Ускорение

Средним ускорением или просто ускорением называется физическая величина,  равная отношению изменения вектора скорости ΔV материальной точки к длительности промежутка времени Δt  в течение которого это изменение произошло:

(1.01)

Например

При движении по окружности направление вектора скорости изменяется и, как следствие, возникает хорошо всем известное центростремительное ускорение.

При перемещении точки из синего положения в желтое, скорость изменяется, так как меняется направление вектора скорости. На рисунке показано как мы находим разность векторов скоростей. Результатом этой разности будет вектор вектор ΔV (показан зеленым). Вектор ускорения будет направлен так же (это следует из (1.01)).   

 

2°. Физический смысл

 Ускорение показывает как быстро изменяется скорость с течением времени.

3°. Мгновенное ускорение

Если в формуле (1.01) Δt устремить к нулю мы получим формулу для мгновенного ускорения.

Мгновенным ускорением материальной точки в момент времени t называется физическая величина а, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение (п. 1°) при неограниченном уменьшении Δt

 

(3.01)

 

Формула (1.02) никогда не будет использоваться нами при решении задач, она как и формула мгновенной скорости в параграфе §1.3 имеет для нас концептуальное значение.

Мы будем пользоваться упрощенным, но вполне достаточным для нас вариантом этой формулы, а именно    

(3.02)

где Vк и Vн конечная и начальная скорости соответственно, Δt – время за которое произошло изменение скорости.

А точнее даже не ей (так она содержит вектора, которые мы очень не любим), а вариантом этой формулы в проекции на ось OX

 

(3.03)

4°. Единицы измерения.
[a] =м/с : с = м/с2
5°. Нормальное и тангенциальное ускорения

Ускорение показывает как быстро изменяется ВЕКТОР скорости V, а вектор это "направление + величина", соответственно изменятся он может двумя способами – за счет изменения модуля вектора, и за счет изменения направления.

Что бы количественно охарактеризовать каждый из этих способов изменения вводятся два вида ускорения:
тангенциальное ускорение – aτ и нормальное ускорение an

 

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

Что характеризует

характеризует ИЗМЕНЕНИЕ вектора скорости ПО МОДУЛЮ.

характеризует ИЗМЕНЕНИЕ  вектора скорости ПО НАПРАВЛЕНИЮ

Как направлен

направлен вдоль касательной к траектории в данной точке

 направленная вдоль нормали к траектории в данной точке

Как определяется численно

 

Тангенциальное и нормальное ускорения в действительности, это составляющие ПОЛНОГО вектора ускорения связанные между собой соотношением

 

(5.01)

   

(5.02)

5°. Классификация видов движения
Опираясь на понятия нормального и тангенциального ускорений можно построить простую классификацию движений.