Т_1.6. РавноПеременное прямолинейное движение

РавноПеременным движением, называется такое движение при котором, вектор скорости за любые равные промежутки изменяется одинаково.

Например, всем хорошо известное, вертикальное движение под действием силы тяжести является равнопеременным движением, так как за одинаковые промежутки времени скорость изменяется на одинаковую величину, а именно  за каждую секунду скорость увеличивается (уменьшается) ≈ на 9,8 м/с

Рассмотрим частный случай равнопеременного движения – прямолинейное равнопеременное движение.

Выберем ось OX вдоль наших векторов скорости и ускорения, как показано на рисунке:

Из уравнения (1.01 §1.4) следует, что скорость в произвольный момент времени определяется как

 Или в проекции на ось OX  - уравнение скорости принимает вид:

Уравнение (2.02) мы будем называть в дальнейшем уравнением скорости для равнопеременного прямолинейного движения .

Отметим важную особенность уравнения скорости, УРАВНЕНИЕ СКОРОСТИ ПРИМЕНЯЕТСЯ К УЧАСТКУ ДВИЖЕНИЯ. Это значит что все движение может быть разбито на участки, при этом для каждого участка будет своя начальная и конечные скорости, отсчет времени для каждого участка так же свой.

Второе важнейшее уравнение описывающее равнопеременное движение – это УРАВНЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Уравнение перемещения имеет вид:

где V_x0 – проекция скорости тела в начале участка, a_x – проекция вектора ускорения, Δt – время в течении которого происходило движение на заданном участке.

уравнение перемещения так как и уравнение скорости ПРИМЕНЯЕТСЯ К УЧАСТКУ движения!

Опираясь на уравнение перемещения (3.01) и формулу проекции перемещения через координаты (2.01 §1.5), легко получит уравнение координаты для равнопеременного прямолинейного движения. Оно имеет вид:

  Анализ уравнения скорости, координаты и перемещения позволяет получить полную информацию о характеристиках движения и, в частности, о том как движется тело – ускорено или замедленно. Что бы это сделать необходимо использовать "правило знаков"

Если из уравнения (2.02) выразить V_0x   и подставить его в уравнение (3.01) мы получим "уравнение квадратов скоростей".   

применение формулы (4.02) можно проиллюстрировать с помощью следующего рисунка

Вертикальное движение под действием силы тяжести является частным случае равнопеременного прямолинейного движения.

При свободном падении известны направление и величина вектора ускорения, а именно модуль вектора равен 9,8 м/с2 , направлен вектор ускорения вертикально вниз. В силу важности этой величины у нее имеется собственное название – "ускорение свободного падения" и собственное обозначение –  g. Отметим так же что в абсолютном большинстве школьных задач, ускорение свободного падения округляется до целого т.е.

1. Свободное падение является частным случаем равнопеременного движения, соответственно описывается оно стандартным набором уравнений (2.02, 3.01, 4.01, 4.02).
2. Скорость тела в верхней точке траектории равна нулю (точка остановки).
3. Свободное падение обладает симметрией т.е. скорости на любом уровне одинаковы по модулю (при движении вверх и при движении вниз), время движения на симметричных участках (см рис. выше) одинаково.