Т_2.5.Сила трения

1°. Виды трения

Внешним трением называется взаимодействие между различными соприкасающимися телами, препятствующее их относительному перемещению.

Например, внешнее трение существует между бруском и наклонной плоскостью, на которой брусок лежит или с которой он соскальзывает. Если трение проявляется между частями одного и того же тела, то оно называется внутренним трением .

Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки называется сухим трением. Трение между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой тело движется, называется жидким или вязким трением .

Механизм возникновения трения

Сила трения вызывается зацеплением неровностей поверхностей тел, упругими деформациями этих неровностей и сцеплением (слипанием) тел в тех местах, где расстояния между их частицами оказываются малыми и достаточными для возникновения межмолекулярного притяжения. В связи с этим силу трения покоя можно рассматривать как разновидность проявления сил упругости.

2°. Направление и точка приложения

Во всех видах трения возникает сила трения Fтр, направленная вдоль поверхности соприкасающихся тел противоположно скорости их относительного перемещения.

Пример

На рисунке выше, в системе отсчета связанной с поверхностью, тело движется вправо, соответственно, сила трения направлена влево.

Теперь посмотрим на ситуацию из системы отсчета связанной с телом. С этой точки зрения мы увидим, что поверхность движется влево, следовательно сила трения действующая на поверхность, будет направлена противоположно этому движению т.е. вправо.

3°. Виды сухого трения

Сухое трение подразделяется на:

а) трение покоя – возникает при ПОПЫТКЕ сдвинуть тело, но в отсутствии относительного движения.

б) трение скольжения – возникает при ДВИЖЕНИИ одного тела по поверхности другого.

4°. Трение покоя

Если к телу, находящемуся в соприкосновении с другим телом, прикладывать возрастающую внешнюю силу F’R, параллельную плоскости соприкосновения, то при изменении этой силы от нуля до некоторого значения движения тела не возникает. Это свидетельствует о особом характере силы трения покоя: при попытке вывести тело из состояния покоя сила трения покоя изменяется от нуля до предельного значения Fтр max , причем в любой момент времени сила трения покоя равна по модулю и противоположна по направлению силе F’R .

(4.01)

Можно сказать, что сила трения покоя является своего рода "зеркальным отражением"силы стремящейся вывести тело из состояния покоя.

Относительное движение тела возникает при условии:

(4.02)

То есть для того что бы тело начало движение по поверхности необходимо что сдвигающая сила (F’R) стала больше чем МАКСИМАЛЬНАЯ сила трения покоя.ПРИМЕР-ПОЯСНЕНИЕ

При этом максимальная сила трения покоя определяется как

(4.03)

где N – нормальная реакция опоры, μ – коэффициент трения, определяемый характеристиками поверхностей.

Наглядно отобразить такое своеобразное поведение силы трения можно с помощью следующего графика

Т.о. необходимо различать промежуточное значение силы трения покоя , определяемое формулой (4.01), и максимальное значение силы трения покоя, определяемое формулой(4.03)

 

5°. Трение скольжения

При достиженииF’R значения равного максимальному значению силы трения покоя (4.03), тело начинает двигаться по поверхности. В этом случае сила трения скольжения определяется по формуле:

(5.01)

Как видно из формулы, сила трения скольжения не зависит от величины приложенной силы, действующей вдоль поверхности, от площади соприкасающихся поверхностей или от скорости их относительного движения.

6°. Сила взаимодействия с поверхностью

Ранее мы говорили (§2.3 п2.01), что при определении сил, действующих на тело, необходимо исходить из того, что одно тело дает одну силу, но из этого правила есть исключения. В частности, поверхность “дает” две силы – силу трения и силу реакции опоры.

Так вот, это верно лишь отчасти. В действительности, поверхность дает одну силу – силу взаимодействия с поверхностью R, просто для удобства мы раскладываем эту силу на две составляющие – Fтр и N, при этом сила взаимодействия с поверхностью R определяется как их векторная сумма.

(6.01)

   

7°. Рассмотрим типичный пример использования силы трения при решении задачи.
Тело скользит вниз по шероховатой наклонной плоскости как показано на рисунке

Чему равно ускорение тела, если угол при основании плоскости равен α ,а коэффициент трения равен μ.

Решение
Расставим силы

     

Запишем второй закон Ньютона векторной форме

(5.01)

Спроецируем это уравнение на оси OX и OY.Все вектора, за исключением mg проецируются "хорошо" т.е. без синусов и косинусов.

Покажем как находить проекцию mg. Оси выберем по направлению ускорения. Опустим перпендикуляр "из конца" вектора mg на ось OY (желтый штрих-пунктир)

Катеты желтого треугольника будут являются проекциями mg на оси OX и OY

Типичный вопрос в этой ситуации – как найти угол α в желтом треугольнике?

Если кратко – это удобно делать через угол β

Подробнее как искать угол α

Покажем угол β

Найдем β в области рядом с желтым треугольником

Теперь хорошо видно, какой из углов желтого треугольника , является углом α

Уравнение (5.01) в проекциях на оси будет иметь вид

(5.02)

Решим эту систему и найдем ускорение

(5.03)