Δrx – проекция перемещения,
X0 – начальная координата тела,
X – конечная координата тела.

Формула определяет значение средней скорости пути для случая двух участков.
Здесь
S1 – первый участок пути,
t1 – время за которое он был пройден,
S2 – второй участок пути,
t2 – время за которое был пройден второй участок.
Доп. формулы.

и

Δr общ – перемещение тела за время Δt
Δt – время, в течении которого было совершено перемещение Δr общ
Серый штрих-пунктир на рисунке – это траектория движения тела.
Конспект по теме здесь

X – Координата тела в момент времени t
X₀ –  Начальная координата тела
V₀ – Начальная скорость
a – Ускорение
Конспект по теме здесь

При РАВНОМЕРНОМ движении a = 0, соответственно для равномерного движения уравнение координаты имеет вид

V0 проекция начальной скорости
Vx проекция конечной скорости
t – промежуток времени от момента соответствующего начальной скорости.
Подробнее здесь

Δrx – проекции перемещения на ось OX при прямолинейном равнопеременном движении.
V_0x – проекция начальной скорости данного участка
t  – время соответствующее данному участку (отсчет времени ведется от момента которому соответствует V₀),
ax – проекция ускорения на ось OX
Эта формула может применима так же и для равномерного движения, т.к. равномерное движение – это частный случай ускоренного движения для которого a_x=0
Подробнее здесь.

Δrx –   проекция перемещения
Vн – начальная  скорость тела
Vк – конечная скорость
ax – проекция ускорения.
Больше теории здесь

ν  – частота вращения

T – период вращения

Доп. формула

t – время вращения

N – число оборотов за это время.

Подробнее здесь.

V – линейная скорость точки движущейся с постоянной по модулю скоростью по окружности радиусом R.
R – расстояние точки от центра вращения (радиус вращения),
T – период.
Подробнее здесь.

T – период вращения.
φ – угол поворота тела (или радиус-вектора точки)
t  –  время за которое тело повернулось на угол φ
Доп. формула.

Подробнее здесь.

Первый вариант –  тело вращается на месте, тогда
V – линейная скорость точки находящейся на окружности радиусом R
Второй вариант – диск радиусом R катится по поверхности БЕЗ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ, тогда
V – линейная скорость центра диска
ω – угловая скорость вращения
Подробнее здесь

V – линейная скорость тела
R – радиус вращения
ω – угловая скорость вращения
Доп. формулы:
и
Подробнее здесь

VA –  абсолютная скорость
VО – относительная скорость
Vпсо – скорость Подвижной Системы Отсчета
Если каждый член закона сложения скоростей умножить на t, мы получим закон сложения перемещений

Конспект по теме смотрите ЗДЕСЬ

V0 – начальная скорость тела
V1 – скорость тела в произвольный момент времени
Vх – проекция скорости тела на OX
Vу – проекция скорости тела на OY
Как найти Vх и Vу смотри здесь

V0 – начальная скорость тела
Vх – проекция скорости тела на OX
Vу – проекция скорости тела на OY
t – момент времени, для которого вычисляется скорость.

Важно. Здесь работает span ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДВИЖЕНИЙ ,которой утверждает что вертикальная проекция скорости изменяется так, как если бы горизонтального движения не было бы вовсе и, наоборот, горизонтальна проекция меняется так, как если бы не было вертикальной составляющей движения т.е. ВЕРТИКАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕ ВЛИЯЕТ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ И НАОБОРОТ.

H– высота, с которой сбросили тело.

Важно. Используется ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДВИЖЕНИЙ. Что это смотри здесь

Подробнее о вертикальном ускоренном движении смотри здесь ( п 6°3. )

V0 – начальная скорость тела

tп – время полета. Как найти время полета смотри здесь
Важно. Используется ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДВИЖЕНИЙ. Что это смотри здесь

V0 – начальная скорость тела
Vx – проекция скорости тела на OX
Vy – проекция скорости тела на OY
Проекции скоростей находятся следующим образом:

При вычисления угла, проекции скоростей нужно брать, конечно, по модулю.

F1, F2, F3 – силы действующие на тело.
m – масса тела
а – ускорение тела

В такой форме мы используем II закон Ньютона при решении задач.

Второй закон “работает” лишь для сил приложенных к одному и то му же телу!

Подробности ЗДЕСЬ

F12 – сила с которой первое тело действует на второе (Fтр‘ на рисунке, направленная вправо )
F21 – сила , с которой второе тело действует на первое  (Fтр на рисунке, направленная влево )
Конспект и теория здесь

Fу– сила упругости
ΔX – величина деформации пружины
k – жесткость пружины
Подробнее о силе упругости и применении закона Гука здесь.

Fтр ск – сила трения скольжения;
μ – коэффициент трения скольжения, определяемый характеристиками поверхностей;
N – нормальная реакция опоры;
Подробнее о силе трения здесь.

μ – коэффициент трения скольжения, определяемый характеристиками поверхностей;
N – нормальная реакция опоры;
Конспект по теме здесь

FR’ – равнодействующая всех сил без учета силы трения
Конспект по теме здесь

m1 – масса первого тела
m2 – масса второго тела
L – расстояние между центрами тел
G – гравитационная постоянная, константа равная

Подробнее здесь

G – гравитационная постоянная

Мз – масса Земли
Rз – радиус Земли
h – расстояние от поверхности до спутника
VI – первая космическая скорость (это скорость спутника движущегося вблизи поверхности Земли т.е. h = 0)
Стоит запомнить, что VI ≈ 7,9 км/с
Конспект по теме здесь

m  – масса тела
gh – ускорение свободного падения в той области, где определяется сила тяжести (на высоте h от поверхности Земли или др.планеты).
Доп. формула – ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности Земли (планеты)

                       
Mз – масса Земли
Rз – радиус Земли
h – высота от поверхности
Гравитационная постоянная

Подробнее здесь

P – импульс тела
m – масса тела
V – скорость тела
 

Импульс системы тел

P1 – импульс первого тела
P2 – импульс второго тела
P3 – импульс третьего тела

Pн – начальный импульс тела
Pк – конечный импульс тела
F – сила, под действием которой меняется импульс
Δt – промежуток времени в течении которого действует сила.
Произведение FΔt  – называется импульсом силы.
Конспект по теме здесь

<PF> – средняя мощность силы F
AF – работа силы F
t – время, за которое выполнена работа
Допформулы

PF – мгновенная мощность силы F
Vмг – мгновенная скорость тела
<V> – средняя скорость тела
α – угол между скоростью и силой
Смотри так же конспект по теме Работа и мощность

ɳ – КПД механизма или устройства

Aпз – полезная работа (работа совершенная в идеальном случае, работа затраченная исключительно на получение полезного результата )

Aзатр – затраченная работа  (вся работа, работа характеризующая источник энергии)

Возможны различные варианты этой формулы, например работы можно заменить соответствующими мощностями (полезной и затраченой) или просто энергиями (полезной и затраченой)

Смотри так же конспект по теме Работа и мощность

Ек – кинетическая энергия тела
m  – масса тела
V – скорость тела

AF – работа равнодействующей силы 
Eкин-кон – конечная кинетическая энергия тела
Eкин-нач – начальная кинетическая энергия тела
Работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела.

Wупр –  потенциальная энергия силы упругости
k – коэффициент жесткости пружины
ΔX – деформация пружины
Важно. Эту формулу обычно используют для нахождения РАБОТЫ силы упругости.

W – энергия силы тяжести
m – масса тела
g – ускорение свободного падения
h – расстояние до нулевого уровня

Нулевой уровень выбирается ПРОИЗВОЛЬНО исходя из удобства задачи, но чаще всего в нижнем положении тела.

Нулевой уровень можно выбрать и так, что тело окажется НИЖЕ нулевого уровня, в этом случае потенциальная энергия силы тяжести будет отрицательна!

Важно. Эту формулу часто используют для нахождения РАБОТЫ силы тяжести.

AF – работа потенциальной силы
Wкон – конечная потенциальная энергия тела
Wнач – начальная потенциальная энергия тела
Для случая силы тяжести:

Для случая силы упругости:

Смотри так же конспект по теме “Закон сохранения механической энергии”

Закон сохранения механической энергии гласит, что полная механическая энергия системы тел в начальном состоянии равна полной механической энергии системы в конечном состоянии.
В свою очередь полная мех. энерия опрделяется как сумма всех энергий тела:

E_к – кинетической энергии

W_упр – потенциальной энергии упругости

W_mg – потенциальной энергии силы тяжести.

Важно! Данная форма закона имеет место только в случае если:

1. В системе отсутствуют диссипативные силы

2. На систему НЕ действуют внешние силы или работа внешних сил равна нулю.

Конспект по теме здесь

Закон сохранения механической энергии гласит, что изменение полной механической энергии системы тел равно сумме работ внешних и диссипативных сил.

 – начальная полная механическая энергия

 – конечная полная механическая энергия

 – работа внешних сил

 – работа диссипативных сил

Внешние силы – это силы со сторноны тел не входящих в систему,
Диссипативные силы – это силы, которые переводят механическую энергию в тепловую.

p – давление силы 
F –  сила, действующая на поверхность
S – площадь поверхности

p – гидростатическое давление
ρ – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
h – глубина (расстояние от поверхности по вертикали) на которой определяется давление

Закон Паскаля – внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, передается во все точки жидкости (газа) без изменения.

На рисунке показан сосуд с несколькими слоями жидкости. В этой ситуации атмосферное давление, давление столба зеленой, желтой и синей жидкостей, передается на дно сосуда (в соответствии с законом Паскаля) и, следовательно, общее давление может быть найдено как сумма отдельных давлений каждого слоя жидкости + атмосферное давление.

F1 – сила действующая на малый поршень пресса
F2 – сила действующая на большой поршень пресса
S1 – площадь малого поршня
S2 – площадь большего поршня

ΔV1 – изменение объема жидкости в левом сосуде, при движении поршня вниз
ΔV2 – изменение объема жидкости в правом сосуде, при движении поршня вверх
Δh1 – расстояние, которое проходит левый поршень
Δh2 – расстояние, которое проходит правый поршень

Учитывая, что объем цилиндра определяется как произведение площади цилиндра S на его высоту h, условие несжимаемости может быть переписано как

FА  – сила Архимеда
ρж – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
Vпчт – объем погруженной части тела

ρ – средняя плотность тела
mобщ – общая масса тела
Vобщ – общий объем тела

m1 – масса 1-го тела, m2 – масса 2-го тела
V1 – объем 1-го тела, V2 – объем 2-го тела

ν – количество вещества
m – масса тела
М – молярная масса тела

ν – количество вещества
N – число частиц  (атом или молекул)
NA – постоянная Авогадро

n – концентрация
N – число частиц (атом или молекул)
V – объем газа (или другого тела)

ρ – плотность тела
n – концентрация
m0 – масса одной частицы

ρ – плотность газа
n – концентрация газа
m0 – масса одной частицы
Частицей считается не только молекула, но и атом, если он не включен в молекулу т.е. “сам по себе”

m0 – масса молекулы газа (или масса атома, если газ одноатомный)
n – концентрация молекул (атомов) газа
{V^2} – квадрат средней квадратичной скорости молекул (атомов) газа.

V1 – скорость 1-й молекулы газа
V2 – скорость 2-й молекулы газа
V3 – скорость 3-й молекулы газа
VN – скорость N-й молекулы газа

Эта формула применяется в контексте мысленного эксперимента, в котором берется некоторый замкнутый объем газа и для каждой частицы, находящейся в этом объеме, измеряется ее скорость. Разумеется в реальность такой эксперимент не возможен, так как даже в очень маленьком объеме число молекул огромно.

<V> – средняя квадратичная скорость
k – постоянная Больцмана

T – абсолютная температура (температура по шкале Кельвина)
m0 – масса молекулы (атома)
Способ запомнить 
“три кота ели мясо под крышей”

<V> – средняя квадратичная скорость
p – давление газа
n – концентрация
m0 – масса молекулы (атома)
Способ запомнить 
“три пирата на монету под пальмой”

n – концентрация молекул газа
{E} – средняя кинетическая энергия молекул газа.

Формула выводится (в одно действие) из основного уравнения МКТ.

n – концентрация молекул газа
Т – температура газа.

– постоянная Больцмана

mH2O – масса водяного пара
VH2O – объем, в котором находится рассматриваемая масса водяного пара
Абсолютная влажность воздуха – плотность водяных паров содержащихся в воздухе.

Pакт – актуальное давление водяного пара. Актуальное давление это значит давление, которое есть здесь и сейчас.
Pmax/T – максимально возможное давление водяного пара для данной температуры T воздуха.
Относительную влажность воздуха можно искать так же через плотность водяных паров

m0 – масса одной молекулы (атома)
M – молярная масса вещества
NА – постоянная Авогадро

Доп. формула (детская)

m – масса всего вещества
N – число молекул (атомов)

p – давление газа
V – объем газа
R  – универсальная газовая постоянная

T – температура по Кельвину
ν – количество вещества
Следствием уравнения Менделеева-Клайперона являются  три изопроцесса

Т – температура газа.

– постоянная Больцмана

Коэффициент 3/2 в этой формуле используется лишь для ОДНОАТОМНЫХ газов (гелий и т.п.) для ДВУХАТОМНЫХ молекул нужно использовать коэффициент 5/2 !

ΔU – изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа
ν – количество вещества
R – универсальная газовая постоянная

Тк – конечная температура
Тн – начальная температура
изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа можно найти через давление и объем

pк – конечное давление газа
Vк – конечный объем газа
pн -начальное давление газа
Vн – начальный объем газа

Ap – работа газа
p – давление газа
Vк – конечный объем газа
Vн – начальный объем газа
Работа газа в изобарном процессе может быть так же найдена через изменение температуры

ν — количество вещества
R — универсальная газовая постоянная

Тк — конечная температура
Тн — начальная температура

ОБЕ формулы (как через давление, так и через температуру) справедливы лишь для случая ПОСТОЯННОГО ДАВЛЕНИЯ! т.е. исключиельно для изобарного процесса.

Q – количество теплоты при нагревании
с – удельная теплоемкость
m – масса тела
tк – конечная температура тела
tн – начальная температура тела

Q – количество теплоты для процессов плавления (+) / кристаллизации (-)
λ – удельная теплота плавления
m – масса тела

Q1 , Q2 , Q3 – количество теплоты полученное / отданное телами в процессе теплообмена.

Пример

В сосуд со льдом, при температуре ниже нуля, впускают некоторую массу перегретого пара, достаточную для того что бы в сосуде установилась температура выше нуля, если пренебречь теплоемкостью сосуда то, схема процесса будет иметь вид:

ɳ – КПД теплового двигателя
Апз – полезная работа
Qнагр – теплота полученная от нагревателя
Доп. соотношение – закон сохранения энергии для теплового двигателя

Qхол – теплота отданная холодильнику
С учетом закона сохранения энергии КПД можно выразить как

Q – количество теплоты ( “+” – газ получает тепло, “-” газ отдает тепло)
ΔU – изменение внутренней энергии газа
Аг – работа совершенная газом

Идеальный тепловой двигатель – двигатель работающий по циклу Карно, циклу состоящему из двух изотерм и двух адиабат
ɳ – КПД идеального теплового двигателя
Tнагр  – температура нагревателя
Tхол  – температура холодильника

В замкнутой системе общий заряд системы с течением времени не меняется, т.е. заряд системы в начальном состоянии равен заряду системы в конечном состоянии.

Fкулона – сила кулона
q1– заряд первого тела
q2– заряд второго тела
L – расстояние между центрами тел
k – коэффициент пропорциональности
k = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2
^{ε – диэлектрическая проницаемость} 

E0 – напряженность электрического поля в вакууме.
E – напряженность того же поля среде (воде, масле и т.п.)
Т.е. диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз напряженность поля в среде меньше, чем вакууме.

Диэлектрическая проницаемость воздуха практически равна 1.

Е – напряженность электрического поля
Fэ – сила , действующая на пробный заряд
qпр – пробный заряд

qист – заряд источник (заряд сферы)

L – расстояние от центра сферы до точки, в которой определяется напряженность
R – радиус сферы
– диэлектрическая проницаемость среды

E – напряженность электрического поля
q– заряд источник
L – расстояние между зарядом и точкой, где определяется напряженность
– коэффициент пропорциональности
^{ε – диэлектрическая проницаемость} 

– поверхностная плотность заряда (формулу см. ниже)
– диэлектрическая проницаемость среды.

– электрическая постоянная

qист – заряд распределенный по площади S

Напряженность бесконечной заряженной плоскости не зависит от расстояния, т.е. БЗП создает ОДНОРОДНОЕ поле.

Бескончных плоскостей не существует, однако рассматриваемая формула хорошо описывает поле плоского конденсатора и для него чаще всего и пременяется.

Принцип суперпозиции электрических полей заключается в том, что в системе из нескольких зарядов, каждый заряд создает свое поле не зависимо от присутствия других зарядов. Следствием этого является, в частности то, что общая напряженность, создаваемая в точке несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей создаваемых каждым зарядом в отдельности.

E12 – общая напряженность в точке А
Е1 – напряженность создаваемая 1-м зарядом в точке А
Е2 – напряженность создаваемая 2-м зарядом в точке А

φ – потенциал точечного заряда
q– заряд источник
L – расстояние между зарядом и точкой, где определяется потенциал
– коэффициент пропорциональности
^{ε – диэлектрическая проницаемость} 

Потенциал точечного заряда определяется с УЧЕТОМ ЗНАКА. Для положительных зарядов он будет положительным, для отрицательных – отрицательным.

qист – заряд источник (заряд сферы)

L – расстояние от центра сферы до точки, в которой определяется потенциал
R – радиус сферы
– диэлектрическая проницаемость среды

Внутри сферы потенциал = const и такой же как на поверхности.

|E|  – модуль напряженности однородного ЭП
φ1 – потенциал первой эквипотенциальной поверхности
φ2 – потенциал второй эквипотенциальной поверхности
|Δφ| – модуль разности потенциалов между двумя эквипотенциальными поверхностями
d – расстояние между двумя ЭПП
ЭквиПотенциальная Поверхность  – поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

Аэп – работа электрического поля
φк – конечный потенциал
φн – начальный потенциал
qпр – пробный заряд, перемещаемый из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2

Е – напряженность электрического поля

qпр – пробный заряд

d – расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями, на которых располагаются начальная и конечная точки движения заряда (потенциалы этих поверхностей φ1 и φ2 ).

Значение работы однородного ЭП мы, как правило, определяем по модулю, ЗНАК же работы определяется исходя из соотношения НАПРАВЛЕНИЯ силы ЭП и направления перемещения
• если они направлены в одну сторону, знак “+”
• если они направлены в разные стороны, знак “-”

С – емкость конденсатора
q – заряд конденсатора (заряд одной из его пластин, не важно какой)
U – напряжение конденсатора (разность потенциалов между обкладками)

– электрическая постоянная

ɛ – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора
S  – площадь одной из обкладок (по умолчанию обкладки одинаковы)
d – расстояние между обкладками

W  – энергия конденсатора
U – напряжение на конденсаторе
q – заряд конденсатора
Дополнительные формулы
Учитывая, что заряд и напряжение конденсатора связаны соотношением

Можно получить две дополнительные формулы энергии конденсатора
   

R – сопротивление проводника
ρ – удельное сопротивление
l – длинна проводника
S  – площадь поперечного сечения
Способ запомнить: ро–лек / с

I1 – сила тока текущая по сопротивлению R1
U1 – напряжение на сопротивлении R1
R1 – сопротивление участка №1

U1 – напряжение на первом сопротивлении
U2 – напряжение на втором сопротивлении
U12 – общее напряжение участка
I1 – сила тока первого сопротивления
I2 – сила тока второго сопротивления
I12 – общая сила тока
R12 – эквивалентное сопротивление участка (общее сопротивление)

соединение проводников

A – работа электрического тока на участке цепи
U – напряжение на участке цепи (где вычисляется работа)
t – время, в теч которого совершается работа.

Закон Джоуля-Ленца – для однородного участка цепи (не содержащего нелинейных элементов как то электродвигатель, источник тока и т.д ) вся работа электрического превращается в тепло

Доп. формулы

Aст – работа сторонних сил (показаны синим) по перемещению заряда q через источник тока против сил электрического поля (показаны желтым).
qmax – заряд прошедший через источник тока.

Сторонние силы это силы не электростатического происхождения (химические, механические и т.п.), осуществляющие работу по разделению заряда и, поддерживающие таким образом, постоянную разность потенциалов на клеммах источника.

E – ЭДС
R – сопротивление внешнего участка цепи (на рис. синий пунктир)
r – сопротивление источника тока (красный пунктир – внутренний участок цепи)

q – заряд прошедший через источник тока

– ЭДС источника

Δt – время, в течении которого ток шел через источник
I – ток протекающий через источник
Учитывая закон Ома для полной цепи, можно получить две дополнительные формулы для работы источника

P – мощность электрического тока
I – cила тока на участке, где вычисляется мощность
U – напряжение на участке , где вычисляется мощность
Доп. формулы:

q – заряд прошедший через источник тока

– ЭДС источника

Δt – время, в течении которого ток шел через источник
I – ток протекающий через источник
Учитывая закон Ома для полной цепи, можно получить две дополнительные формулы для работы источника

Апз – полезная работа, т.е. работа на внешнем участке цепи
Апл – полная работа, т.е. работа источника тока
R – сопротивление внешнего участка цепи
r – сопротивление внутреннего участка цепи (внутреннее сопротивление источника тока)

– ЭДС источника

r – сопротивление источника тока
R – сопротивление внешнего участка цепи
Максимальная мощность достигается при условии, R = r т.е. сопротивление внешнего участка должно быть равно сопротивлению источника тока.

I – сила тока
q – заряд прошедший через поперечное сечение проводника
t – время , за которое прошел заряд

U1 – напряжение на первом сопротивлении
U2 – напряжение на втором сопротивлении
U12 – напряжение эквивалентного участка
I1 – сила тока первого сопротивления
I2 – сила тока второго сопротивления
I12 – общая сила тока (в неразветвленном участке)
R12 – эквивалентное сопротивление участка (общее сопротивление)

соединение проводников

Fл – сила Лоренца
В – магнитная индукция
q – заряд движущейся частицы
V – скорость частицы
α – угол между направлением вектора магнитной индукции и скоростью  частицы

R – радиус окружности
m – масса частицы
V – скорость частицы
q – заряд
В– магнитная индукция
Доп. формула. – период при движении заряженной частицы в магнитном поле

(необходимо использование формулы длинны окружности и формулы скорости, при равномерном движении)  

Принцип суперпозиции магнитных полей заключается в том, что в системе из нескольких источников Магнитных Полей, каждый источник МП создает свое поле не зависимо от присутствия других источников. Следствием этого является, в частности то, что общая магнитная индукция, создаваемая в точке несколькими источниками, равна векторной сумме магнитных индукций создаваемых каждым источником в отдельности. Источником МП может быть, например, проводник с током (на рисунке как раз такой случай)

В12 – результирующий вектор магнитной индукции
В1 – вектор магнитной индукции создаваемый в точке, первым проводном с током
В2 – вектор магнитной индукции создаваемый в точке, вторым проводном с током

Как определить направление МП источника с током смотри см. правило буравчика или правило правой руки

Если левую руку расположить так что бы четыре пальца были направлены по направлению тока, а линии магнитной индукции входили в ладонь (как показано на рисунке), то отогнутый большой палец руки покажет направление вектора силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле.

Для прямолинейного проводника с током
Мысленно обхватим прямолинейный проводник с током правой рукой (как показано на рисунке слева), так что бы направление большого пальца совпало с направлением тока, тогда направление четырех пальцев совпадет с направлением линий магнитной индукции.
Для соленоида (кругового витка с током)

Правило правой руки применимо так же и для соленоида. В этом случае четыре пальца нужно направить по току, тогда большой палец покажет направление линий магнитной индукции.

qmax – максимальный заряд конденсатора
ω – циклическая частота
t – момент, для которого вычисляется заряд (конденсатора)

Закон изменения заряда (cos или sin) зависит от начальных условий. Заряд будет изменяться по cos, если начальный заряд равен максимальному q0 = qmax. В схеме показанной выше начальный заряд как раз и максимален.

Umax – максимальное напряжение
ω – циклическая частота
t – момент времени, для которого вычисляется напряжение

Эта формула легко выводится из закона изменения заряда в ЭлектроМагнитном контуре, если учесть, что заряд и напряжение связаны соотношением

Imax – максимальный ток
ω – циклическая частота
t – момент времени, для которого вычисляется ток
Здесь учтено, что ток является производной от заряда, и подразумевается, что заряд меняется по закону

qmax – максимальный заряд
ω – циклическая частота

qmax – максимальный заряд конденсатора
Imax – максимальный ток контура
L – индуктивность катушки
С – емкость конденсатора
q и i – промежуточные значения заряда и тока соответственно.
Закон сохранения энергии – полная энергия ЭМК не изменяется с течением времени, она лишь переходит из одной формы в другую (энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора и наоборот).
Существуют моменты времени, когда вся энергия сконцентрирована в какой-то одной форме (либо в форме магнитного поля, либо в форме электрического поля).

Δ – разность хода двух когерентных волн
λ – длинна волны
n – целое число

Верхняя формула – условие МАКСИМУМА – Две когерентные волны усиливают друг-друга, если разность хода равна четному четному числу полуволн.

Нижняя формула – условие МИНИМУМА – Две когерентные волны ослабляют друг-друга, если разность хода равна НЕчетному четному числу полуволн.

! На рисунке показан случай УСИЛЕНИЯ волн.

λ – длинна волны света падающего   дифракционную решетку
n – порядок максимума
d – период дифракционной решетки
β – угол, под которым будет виден n-й порядок максимума

α – угол между падающим лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
β – угол между отраженным лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения

α – угол между падающим лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
n1 – показатель преломления первой среды
β – угол между преломленным лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
n2 – показатель преломления второй среды

αкр – критический угол полного внутреннего отражения
n1 – показатель преломления первой среды
n2 – показатель преломления второй среды
Примечание. т.к. sin  не может больше единицы то обязательно n1 <  n2 

α – угол падения луча на призму
β* – угол выхода луча из призмы
φ – преломляющий угол призмы
– угол поворота луча призмой

n – абсолютный показатель преломления
с – скорость света в вакууме
V – скорость света в среде

F – фокусное расстояние линзы (в метрах)

Важно.

Оптическая сила МЕНЬШЕ НУЛЯ для рассеивающей линзы и

Оптическая сила БОЛЬШЕ НУЛЯ для собирающей линзы.

F – фокусное расстояние линзы (“+” если линза собирающая, “-” если рассеивающая)
d – расстояние от предмета до линзы (всегда с плюсом)
f – расстояние от линзы до изображения (“+” если изображение действительное, “-” если изображение мнимое)

h – высота предмета
H – высота изображения
Учитывая подобие заштрихованных треугольников, линейное увеличение может быть выражено как

d – расстояние от предмета до линзы

f – расстояние от линзы до изображения

E – энергия кванта электромагнитного излучения
ν – частота
h – постоянная Планка

hν – энергия излучаемого (поглощаемого) кванта
Ek – энергия k – го уровня атома
En – энергия n – го уровня атома
Доп. формула.

En – энергия уровня с порядковым номером n
E1 – модуль энергии первого уровня  (13,6 эВ)
n – порядковый номер уровня

Важно. Формула применима только для водорода.

Ф – магнитный поток
В – магнитная индукция
n – нормаль к поверхности контура
S – площадь
α – угол между нормалью к поверхности контура и вектором магнитной индукции

<ξ> – средняя ЭДС возникающая в контуре
ΔФ – изменение магнитного потока
Δt – время, за которое произошло изменение
Явление ЭМИ заключается в 
1) возникновении ЭДС в контуре
2) при изменении магнитного потока пронизывающего контур  

ξ – ЭДС, возникающая в проводнике при его поступательном движении в магнитном поле
V – скорость проводника
B – магнитная индукция
l –  длина проводника
Условие применимости

1. Движение должно быть ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ т.е. таким что бы все точки тела двигались по одинаковым траекториям (тело оставалось паралельным самому себе в любой момент времени)

2. Формула справедляива для ПРЯМОЛМНЕЙНОГО проводника

3. Направление скорсти перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции

– ЭДС саминдукции

ΔI – изменение сила тока за промежуток времени Δt
Доп. формула. – магнитный поток соленоида с током

Ф – магнитный поток
L – индуктивность соленоида
I – сила тока
ЭДС самоиндукции – частный случай более общего явления – ЭДС индукции

формула ЭДС самоиндукции представленная выше справедлива лишь для случая РАВНОМЕРНОГО изменения тока, в противном случае значение расчитываемое по этой формуле нужно пониматиь как СРЕДНЕЕ знчение ЭДС самоиндукции за промежуток времени Δt

W  – энергия магнитного поля
L  – индуктивность катушки (соленоида)
I – сила тока

ω – циклическая частота
T – период колебаний.

Циклическая частота соответствует угловой скорости вращения радиус вектора в геометрической модели колебаний.

Чаще всего эта формула используется как часть, другой формулы, а именно определение фазы колебания

φ0 – начальная фаза колебания
ωt – изменение фазы за время t.
В геометрической модели колебания ωt соответствует углу поворота радиус-вектора (красная стрелка) за время t
Что такое фаза?
Формально фаза это аргумент функции sin или cos задающих положение колеблющейся точки.

Неформально, фаза – определяет какую ЧАСТЬ колебания совершила точка. Например фаза π/2 – означает четверть колебания (π/2 это четверть круга), фаза π – половину колебания (π – это половина круга), и т.д.

X – координата в момент времени t
Xmax – максимальное отклонение тела от положения равновесия (амплитуда)
ω – циклическая частота колебаний
t – момент времени, для которого определяется координата
Примечание. Уравнение показано для случая, когда X0 = 0
Доп. формулы

V – скорость в момент времени t
Vmax – максимальное (амплитудное) значение скорости
a – ускорение в момент времени t
amax – максимальное (амплитудное) значение ускорения

A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота
φ0 – начальная фаза колебания
t – момент времени, для которого определяется скорость.

Уравнение скорости, показанное выше, имеет место при условии, что уравнением координаты является

A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота
φ0 – начальная фаза колебания
t – момент времени, для которого определяется ускорение.

Ускорение является 2-й производной от координаты.
Уравнение ускорения, показанное выше, имеет место при условии, что уравнением координаты является

Смотри так же 10.07. Амплитуда ускорения (максимальное ускорение ) в процессе ГК.

A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота

Смотри так же уравнение скорости для процесса гармонических колебаний.

A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота

Смотри так же уравнение ускорения для процесса гармонических колебаний.

T – период колебаний
g – ускорение свободного падения
l – длинна нити

T – период колебаний
m –  масса тела
k – жесткость пружины

V – скорость волны
λ – длинна волны
ν – частота
Доп. формула.

T –  период колебаний волны
Эта формула справдлива так же и для электромагнитных волн. В этом случае она будет иметь вид

Где с – скорость света ( с = 10^8 м/с )

к = 2π/λ волновое число (пространственный аналог периода)
l – расстояние от источника колебаний до рассматриваемой точки среды
ω – циклическая частота
t – момент времени, для которого определяется фаза.
V – скорость распространения волны

Δφ – разность фаз двух взаимодействующих волн
n – целое число большее или равное нулю (порядок максимума)
k – целое число большее или равное нулю (порядок минимума)

на рисунке числами справа обозначены максимумы и их порядки

к = 2π/λ волновое число (пространственный аналог периода)
l – расстояние от источника колебаний до рассматриваемой точки среды.
ω – циклическая частота.
t – момент времени, для которого определяется координата.

Уравнение определяет зависимость координаты x колеблющейся точки среды в зависимости от расстояния до источника l и от времени t. Справедливо только для плоских, не затухающих волн.

T  – период колебаний
L – индуктивность контура
С – емкость конденсатора

Е – энергия тела массой m
с – скорость света (300000 км/с)

hν – энергия кванта света, падающего на пластинку
Арв – работа выхода электрона
mV^2/2 – максимальная кинетическая энергия электронов, выбиваемых квантами света
Доп. формула.

Δφторм – тормозящая разность потенциалов
qе – заряд электрона

Ав – работа выхода
h – постоянная Планка

νкр – минимальная частота, при которой еще наблюдается фотоэффект (красная граница фотоэффекта)

Uз – задерживающее напряжение (напряжение при котором прекращается фотоэффект)
qe – заряд электрона
m – масса электрона
Vmax – максимальная скорость фото-электронов

– частота

– постоянная Планка

с – скорость света (с = 10^8 м/с)
Учитывая, что массу фотона можно выразить через дину волны

– частота

– постоянная Планка
с – скорость света (с = 10^8 м/с)
Учитывая что импульс фотона можно выразить через дину волны

Z – число протонов
N – число нейтронов
В примере на рисунке Z = 2 , N = 2 (ядро гелия)

N  число нераспавшихся ядер к моменту времени t  от момента начала отсчета времени
N0 – число нераспавшихся ядер в момент начала отсчета времени
t – момент времени для которого определяется число не распавшихся  ядер
T – период полураспада.

Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая что бы разделить ядро на отдельные элементы (протоны и нейтроны)
A – массовое число ядра (A = Z + N)
Z – число протонов
N – число нейтронов
mp – масса протона
mn – масса нейтрона
Мя – масса исходного ядра
с – скорость света (с = 10^8 м/с)
Выражение в скобках называется “дефектом массы ядра”

с – гипотенуза
a – катет
b – катет
Теорема Пифагора применима только для ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника!

с – сторона напротив угла α
a – первая сторона касающаяся угла α
b – вторая сторона касающаяся угла α
Теорема косинусов применима для  ЛЮБЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ !

b – прилежащий катет (прилежит к тому углу, косинус которого мы вычисляем)
с – гипотенуза
Что бы легче было запомнить используйте фразу – КОСИНУС КАСАЕТСЯ, тогда не перепутаете какой катет надо делить для косинуса, а какой для синуса. 

a – противолежащий катет (лежит против того угла, синус которого вычисляем)
с – гипотенуза

a – противолежащий катет (находится на против того угла, тангенс которого мы вычисляем)
b – прилежащий катет (прилежет к углу тангенс которого мы вычисляем)

 R – радиус окружности

 R – радиус окружности

с – сторона на которую опускаем высоту 
b – высота

 R – радиус окружности