Нарисуйте траекторию движения, определите путь, пройденный спортсменом, и его перемещение, если он переплыл бассейн по водной дорожке длиной 25 м дважды (туда и обратно).
Перемещение – это ВЕКТОР соединяющий начальное и конечное положение тела. В данном случае, начальное и конечное положение тела совпадают (точки A и B разнесены для удобства), следовательно длинна вектора перемещения = нулю.
Путь – это длина траектории. Из рисунка видно что это 25 + 25 = 50 метров.
Муха движется по окружности радиусом 2 метра. Сделайте чертеж и найдите путь и перемещение мухи за половину периода.
Начнем с пути.
Путь – это длинна траектории, значит разбираемся с тем, что из себя представляет траектория движения мухи за половину периода движения по окружности. За половину периода муха переместится из точки А в точку B, как показано на рисунке ниже (очень важно четко представлять НАЧАЛЬНОЕ и КОНЕЧНОЕ положение тела).
Траектория движения в данном случае – половина дуги окружности – показана зеленым
Следовательно, для пути можем записать (как искать длину окружности см. здесь) :
Численно путь равен 6,28 метра.
Теперь разбираемся с перемещением.
Перемещение – это вектор соединяющий начальное и конечное положение тела. На рисунке перемещение – показано синим. т.е. перемещение в данном случае это ДИАМЕТР окружности, т.е. 2R.
Численно, модуль перемещения равен 4 метрам.
Из рисунка видно, что длинна вектора (а значит и модуль) равен
Δк = h1 – h2 = 3-1=2м
Траектория – линия по которой движется тело, покажем ее зеленым цветом.
Из рисунка понятно, что ее длина равна
S = h1+h2 = 3+1 = 4 м
В условии спрашивалось во сколько раз путь больше перемещения. Очевидно, что "в два раза"
S/Δr = 2
Муха двигаясь по траектории показанной на рисунке переместилась из точки A с координатами (2;6) в точку B с координатами (8;2). Чему равно перемещение мухи?
Решение
Теперь подумаем как мы можем использовать информацию о координатах точек (она ведь нам дана не просто так).
Вероятно, мы можем найти проекции вектора перемещения на оси (если забыли что такое проекция или как ее искать – смотрим здесь)
Аналогично найдем проекцию вектора на ось OY (отметим, что направление вектора противоположно направлению оси, значит проекция на эту ось должна быть отрицательной)
Показав на рисунке проекции, легко можно увидеть на нем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого и является нашим вектором перемещения (для самых забывчивых теорема Пифагора здесь).
