Тренажер проверки формул для подготовки к ЦТ по физике
Автор: re5a · Опубликовано · Обновлено
[ycd_countdown id=8119]
165 формул для подготовки к ЦТ по физике – справочник и тренажер для самопроверки!
Как пользоваться тренажером для самопроверки формул по физике?
1. Название формулы – состоит из ДВУХ АКТИВНЫХ частей – номера и непосредственно названия формулы.
2. Клик по названию выдаст вам краткое описание формулы, клик по номеру вызовет референтную задачу, т.е. задачу на применение данной формулы.
3. Рекомендуется сначала попробовать решить референтную задачу.
Проверить себя вы сможете с помощью ответа (он, как правило, слегка зашифрован, но это исключительно для того, что бы при решении задачи, знание ответа не мешало вам думать самостоятельно)
4. Если формулу вы не помните, тогда смотрите ее описание и, затем снова пробуйте решить референтную задачу – так вам будет легче ее запомнить.
5. Помните, что представить формулу в уме или проговорить ее про себя, этого не достаточно для ее усвоения! Для усвоения формулы с ней нужно РАБОТАТЬ, решить задачу с ее применением или, в крайнем случае, просто выписать на листик.
6. Формулы желательно проверять систематически!
01.КИНЕМАТИКА (17)
01.01. Проекция перемещения через координаты
Тело переместилось из точки с координатами (0;3) в точку с координатами (3;-1). Найдите проекцию перемещения на ось OX.
Ответ: 2,121*√2
01.02. Средняя скорость (пути)
Половину пути тело движется со скоростью 1м/с, а оставшийся путь — со скоростью 3 м/с. Определить среднюю скорость тела.
Ответ:√(0,716*π)
01.03. Средняя скорость перемещения
Расстояние 30 м прямолинейного участка пути пешеход прошел за 20 с. Повернув под прямым углом к первоначальному направлению, он прошел еще такое же расстояние с той же скоростью. Найти среднюю скорость перемещения пешехода.
Ответ: 10^0.0253
01.04. Уравнение координаты при равноПеременном движении
Материальная точка движется вдоль оси Х по закону х = (5 + Зt + 2t^2) м, где t— время в секундах. Определите – модуль начальной скорости точки.
Ответ: π*10^-0.02
01.05. Проекция перемещения при равнопеременном движении
Поезд, двигаясь с горки, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Определите какой была скорость в начале уклона.
Ответ: 10*√(0,716*π)
01.06. Проекция скорости при равнопеременном движении
Материальная точка движется вдоль оси Х по закону х = (5 + Зt + 2t2) м, где t— время в секундах. Модуль скорости точки в момент времени t = 4с равен … м/с
Ответ: √361
01.07. Уравнение квадратов скоростей
Скорость автомобиля, движущегося равноускоренно с ускорением 2 м/с2, возросла с 10 м/с до 14м/с. Определить путь, пройденный автомобилем за время указанного изменения скорости.
Ответ: √576
01.08. Частота вращения
Тело при движении по окружности, совершило 25 оборотов за 5 секунд. Чему равна частота вращения тела?
Ответ: 0,2*√625
01.09. Линейная скорость при движении по окружности
Если конец минутной стрелки часов Биг-Бена движется со скоростью 7,33 мм/с, то его длинна равна …
Ответ: 74,0880.3333
01.10. Угловая скорость вращения
Точка равномерно движется по окружности, совершая один оборот за 2.5 с Определить угловую скорость точки.
Ответ: 100.4
01.11. Связь линейной и угловой скорости
Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигавшийся с угловой скоростью 0,35 рад/с по окружности радиусом 86 м.
Ответ: 95.86*π*3
01.12. Центростремительное ускорение
При равномерном движении по окружности тело проходит путь 5 м за 2 с Определить модуль центростремительного ускорения тела, если период обращения равен 5 с.
Ответ: 3.14
01.13. Закон сложения скоростей
Первое тело движется вдоль положительного направления оси Х со скоростью 5 м/с, а второе — в отрицательном направлении оси Х со скоростью 3 м/с. Определить проекцию скорости второго тела в системе отсчета, связанной с первым телом.
Ответ: sin(630°) * 630/78.75
01.14. Проекции вектора скорости на оси OX и OY
Тело бросили горизонтально с высоты 20 метров с начальной скоростью 7 м/с. Чему равны проекции вектора скорости на ось OX и на ось OY через одну секунду полета? Ось OY направлена вверх, направление оси OX совпадает с направлением начальной скорости тела.
Ответ: проекция на OX: 227.92/32.56 , проекция на OY: 172 – 279
01.15. Скорость тела.
Тело бросили горизонтально с высоты 20 метров с начальной скоростью 7 м/с. Чему равен модуль вектора скорости через одну секунду полета?
Ответ: √148.84
01.16. Время падения.
Тело бросили горизонтально с высоты 20 метров. Через сколько секунд оно упадет на землю.
Ответ: arctg(0.035)
01.17. Дальность полета.
Тело бросили горизонтально с высоты 20 метров со скоростью 7 м/с. На какое расстояние по горизонтали улетит тело?
Ответ: √(73+123)
01.18. Направление вектора скорости в произвольный момент времени.
Тело бросили горизонтально с высоты 20 метров с начальной скоростью 7 м/с. Чему равен угол (в градусах) между вектором ускорения свободного падения и вектором скорости через одну секунду полета?
Ответ: √1225
02. ДИНАМИКА (9)
02.01. Равнодействующая сила.
№1 На тело действуют силы, как показано на рисунке. Если проекции силы F1 на оси координат F1x=-3 H и F1y=4,0 Н , модуль их равнодействующей силы равен
Ответ: √1,6129 + 1,73
№2 В горизонтально расположенной прямоугольной системе координат (Х,У) тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м/с^2. Найти модуль проекции равнодействующей силы на ось X, если она направлена под углом 30° к оси У.
Ответ: tg26.56°
02.02. Второй закон Ньютона.
№1 Под действием двух взаимно перпендикулярных сил, по модулю равных 3 Н и 4 Н, тело из состояния покоя за 2 с переместилось на 20 м по направлению равнодействующей силы. Определить массу тела.
Ответ: 42.34 – 20.92*2
№2 Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой 40 Н под углом 60° к горизонту. Найдите ускорение тела.
Ответ: 4*tg26.56°
02.03. Третий закон Ньютона.
Три одноименных точечных заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника как показано на рисунке. Если F1 = F3 = 14 Н и F2 = F4 = 18 Н, то сила действующая на заряд С равна …
Ответ: ≈ √576
02.04. Закон Гука.
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жёсткость пружины?
Ответ: 25*12*2.5
02.05. Сила трения скольжения.
Тело массой 673 г начинает двигаться с ускорением 1 м/с2 по горизонтальной поверхности под действием силы, образующей с горизонтом угол 60°. Определить модуль этой силы, если коэффициент трения равен 0,2.
Ответ: tg71.56°
02.06. Максимальное значение силы трения покоя.
К лежащему на столе кирпичу массой 2 кг приложена горизонтальная сила. Найти максимальное значение этой силы, при которой кирпич еще остается в покое, если коэффициент трения кирпича о стол равен 0,2.
Ответ: π*1.274
02.07. Сила трения покоя (промежуточное значение).
К телу массой 1 кг, лежащему на горизонтальной — поверхности, прикладывают горизонтальные силы 2 и 4 Н поочередно. Коэффициент трения между телом и поверхностью 0,3. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в первом?
Ответ: tg56,31°
02.08. Закон всемирного тяготения.
Известно, что радиус Луны 1,74*106 м. Если на тело массой 94 кг вблизи поверхности Луны действует сила тяжести равная 152Н, то ее масса равна …. зеттаКг (1 зетта = 1021 ). Гравитационную постоянную примите равной G = 6,67· 10 ⁻¹¹ м³· с ⁻²· кг ⁻¹
Ответ: 73,4
02.09. Скорость спутника
Первый спутник вращается по круговой орбите на высоте, равной радиусу планеты, а второй – на высоте, в 7 раз большей. Во сколько раз скорость первого спутника больше скорости второго?
Ответ: 1/tg26.56°
02.10. Ускорение свободного падения на высоте h.
Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли.
Ответ: tg68,2°
03. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ (11)
03.01. Импульс тела и системы тел.
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Масса первого тела равна 2 кг, а скорость 3 м/с, Масса второго — 4 кг и скорость 2 м/с. Определить модуль полного импульса системы тел.
Ответ: 1,966*1,966*2,587
03.02. Импульс силы.
Тело массой 67 г бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Модуль импульса силы тяжести, действующей на тело за время свободного падения тела равен … Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ: 1/tg26.56°
03.02. Закон сохранения импульса
№1 Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку и вскакивает на нее. Если в результате этого скорость тележки вместе с человеком увеличивается на 20%, то масса тележки больше массы человека в … раз ?
Ответ: tg75,96°
№2 Летящий снаряд разорвался на осколки массами 1 и 2 кг. Если скорости осколков равны соответственно 300 и 150 м/с, а угол между ними 60°, то скорость снаряда до разрыва равна …
Ответ: 100√3
03.03. Средняя мощность силы.
Определить среднюю мощность лебедки, поднимающей груз массой 75 кг с постоянной скоростью на высоту 12 м относительно поверхности Земли за 20 с.
Ответ: 26,47*17
03.04. Коэффициент Полезного Действия.
Стартуя с поверхности земли, лифт массой 750 кг, поднимается с некоторым ускорением на высоту 10 м за 4,5 с. Если средняя мощность двигателя 30 кВт, то КПД механизма лифта равен …
Ответ: 13,1*4,58
03.05. Кинетическая энергия тела.
Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через 8 с. Определить кинетическую энергию тела в момент бросания, если его масса 0,5 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ: 24*16,67
03.06. Теорема о изменении кинетической энергии.
Тело массой 2 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. В некоторый момент к телу прикладывается сила, направленная вдоль вектора скорости. Определить кинетическую энергию тела в момент прекращения действия силы, если за время действия сила совершила работу 15 Дж.
Ответ: √961
03.07. Потенциальная энергия cилы упругости.
К невесомой пружине с жесткостью k=100 н/м подвешен груз массой m=200 г. Определить в мДж энергию упруго-деформированной пружины.
Ответ: 10/tg26.56°
03.08. Потенциальная энергия силы тяжести.
Груз массой 50 кг поднимают от основания наклонной плоскости до ее вершины. Насколько возрастет потенциальная энергия груза, если длина наклонной плоскости равна 3 м, а угол при основании равен 30°?
Ответ: 10√5625
03.09. Работа потенциальной силы (силы тяжести или силы упругости).
№1 Пружина жесткостью 1 кН/м была сжата на 4 см. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить сжатие до 18 см?
Ответ: sin450° * √237,16
№2 Баскетболист в прыжке бросает мяч массой 0,5 кг в кольцо, находящееся на высоте 3,5 м Какую работу совершит сила тяжести за время полета мяча до кольца, если в момент броска мяч находился на высоте 2,5 м?
Ответ: (33*7-226) * cos540°
03.10. Закон сохранения механической энергии для замкнутых систем.
Тело массой 2,5 кг свободно падает с высоты 10 м. Определить кинетическую энергию тела на высоте 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 12.5 * 14
03.11. Закон сохранения механической энергии для НЕ замкнутых систем.
На гладком полу лежит брусок массой 100 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 250 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска.
Ответ: 16 * 4.5 + 8
04. ГИДРОСТАТИКА (7)
04.01. Давление силы F.
Если брусок в виде куба, массой 1 кг, оказывает на горизонтальную подставку давление, равное 200 Па, то его высота равна … см
Ответ: 10/tg26.56°
04.02. Гидростатическое давление.
Вода налита в узкую вертикальную мензурку до уровня 10 см. Если мензурку отклонить от вертикали на угол 30°, то давление воды на дно мензурки будет равно … . Плотность воды равна 1 г/см3.
Ответ: (14+6)*25 + 365
04.03. Закон Паскаля. Общее давление.
В узкой стеклянной трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально на дне водоема, находится воздух, отделенный от наружного пространства столбиком ртути. Если давление воздуха в трубке, равно 170 кПа, то глубина водоема в этом месте … . Атмосферное давление — 92 кПа, плотность воды — 1 г/см3.
Ответ: √60.84
04.04. Соотношение для пресса.
Если диаметр малого поршня пресса равен 5 см, а диаметр большего 25 см, то приложив к малому поршню пресса силу 16 Н, на большем поршне мы получим силу давления равную …
Ответ: 23,529 * 17
04.05. Условие не сжимаемости жидкости.
Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 0,2 м, а большой поднимается на 0,01 м. С какой по модулю силой действует на пресс зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила 45 Н.
Ответ: (7+8)*(6*6+24)
04.06. Сила Архимеда.
Если плотность хрусталя равна 3 г/см3, то на хрустальный шарик массой 120 г, помещенный в воду будет действовать сила Архимеда равная …
Ответ: 10^-0.222
04.07. Средняя плотность тела.
Треть тела по объему состоит из вещества плотностью 3000 кг/м^3, а оставшаяся часть — из вещества плотностью 2100 кг/м^3. Определить среднюю плотность тела.
Ответ: 49*49 – 1
05. МКТ (16)
05.01. Количество вещества через массу.
№1 Если в баллоне находится 60 грамм аргона, молярная масса которого М(Ar) = 40 г/моль, то количество вещества аргона составляет при этом …
Ответ: tn(56.3°)
№2 В баллоне находится смесь газов аргон М(Ar) = 40 г/моль и кислород M(O2) = 32 г/моль , если количество вещества аргона в 3 раза больше количества вещества кислорода, то молярная масса смеси равна … г/моль
Ответ:√1444
05.02. Количество вещества через число частиц.
Плотность урана 19,1 г/см3. Найти объем куска урана (см^3), в котором содержится 1,44*10^24 молекул. Молярная масса урана 238 г/моль. Число Авогадро принять равным Na = 6.00 *10^23 Ответ округлить до целого.
Ответ: (√88,73)*10/π
05.03. Концентрация частиц газа.
Если в сосуде содержащем m = 3 г газа находится N = 11,3*10^25 молекул, то при плотности газа ρ = 0,11 кг/м^3 его концентрация равна: …
Ответ: 4,18*10^27
05.04. Связь плотности и концентрации частиц газа.
Если в объёме V = 1,0 дм^3 некоторого вещества (М = 56 г/моль) содержится N = 8.4*10^25 молекул, то плотность ρ этого вещества равна: …
Ответ: √60,84
05.05. Масса одной молекулы.
Молярная масса азота 14 г/моль, масса атома железа 9,23*10^-20 кг. Во сколько раз атом железа тяжелее атома азота? Таблица констант здесь Ответ округлите до целого.
Ответ: (√157,76)/π
05.08. Средняя квадратичная скорость, определение через температуру.
Ксенон (M = 131 г/моль) находится в баллоне при температуре T = 300 К. Средняя квадратичная скорость движения его молекул равна …
Ответ:
Ответ: 239
05.09. Средняя квадратичная скорость, определение через давление.
Определить концентрацию молекул кислорода (M = 32 г/моль), находящегося под давлением p = 90,6 кПа, если средняя квадратичная скорость поступательного движения его молекул равна Vср = 720 м/с.
Ответ: 9,86*10^24
05.11. Давление газа через концентрацию и температуру.
Определите температуру газа, если концентрация его молекул равна n = 2,8*10^25 м^-3, а давление p = 105 кПа. Ответ округлите до целого.
Ответ: √73984
05.12. Связь температурных шкал.
Вещество, начальная температура которого T = 400 К, нагрели на Δt = 200 °С. Конечная температура вещества t2 равна…
Ответ: √762129
05.13. Уравнение Менделева-Клайперона (изопроцессы).
В сосуде объёмом V = 25 л находится газовая смесь, состоящая из гелия, количество вещества которого равно 2 моль, и кислорода, количество вещества которого равно 0,8 моль. Если абсолютная температура этой смеси T = 290 К, то давление этой смеси равно … кПа
Ответ: 270
05.14. Уравнение изобарного-процесса.
При изобарном охлаждении идеального газа, количество вещества которого постоянно, его объем уменьшился от V1 = 70 л до V2 = 60 л. Если начальная температура газа t1 = 77 °C, то конечная температура t2 = …
Ответ: 0,1*√72900
05.15. Уравнение изохорного-процесса.
При изохорном нагревании идеального газа, количество вещества которого постоянно, давление газа изменилось от p1 = 130 кПа до p2 = 140 кПа. Если начальная температура газа T1 = 140 кПа, то конечная температура T2 газа равна:
Ответ: √122500
05.16. Уравнение изотермического-процесса.
Объем пузырька воздуха, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. Определить глубину озера. Атмосферное давление равно 93 кПа. Плотность воды равна 1000 кг/м3. Температура воды не меняется с глубиной.
Ответ: 9,3
05.17. Уравнение для открытого-сосуда.
Какая масса воздуха выйдет из комнаты при повышении. Температуры от 290 К до 300 К? Объем комнаты равен 49,8 м3. Молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Атмосферное давление равно 100 кПа.
Ответ: 2
05.18. Абсолютная влажность.
Чему равна абсолютная влажность в комнате если парциальное давление водяных паров равно p = 1,27 кПа , а температура воздуха t = 20 °С. Молярная масса воды М(воды) = 18 г/моль.
Ответ: 10^-2,027
05.19. Относительная влажность
Относительная влажность воздуха при температуре t1 = 30 °С равна φ1 = 30 %. Каково будет ее значение при t2 = 20 °С, если парциальное давление водяного пара остается прежним? Давление насыщенного пара при 30°С равно Pн(30) = 4,24 кПа, а при 20°С равно Pн(20) = 2,34 кПа.
Ответ: √2916
06. ТЕРМОДИНАМИКА (10)
06.01. Средняя кинетическая энергия поступательного движения частицы газа.
Если давление идеального газа p = 2 кПа, а средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна Eк = 1,5*10-20 Дж, то концентрация молекул газа равна … м-3.
Ответ: 2 * 1023
06.02. Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа.
№1 В сосуде вместимостью V = 5,0 л находится идеальный одноатомный газ. Если суммарная кинетическая энергия всех молекул газа E к , то давление p газа на стенки сосуда равно … кПа.
Ответ: 32+ √2304
№2 При нагревании на 7 К , внутренняя энергия одноатомного идеального газа увеличилась на 348,6 Дж. Определить количество вещества
Ответ: π/1,0467 + 1
06.03. Работа газа при постоянном давлении (изобарный процесс).
№1 Какую работу совершает идеальный газ при изобарном повышении температуры от 285 до 360 К, если давление и начальный объем газа соответственно равны 190 кПа и 6 м3? Ответ Записать в кДж.
Ответ: 942/π
06.04. Количество теплоты при нагревании.
Какое количество теплоты в киллоджоулях потребляет жилой дом за 1 минуту, если за это-время через отопительную систему проходит 2 кг воды? Температура воды на входе выше температуры воды на выходе из дома на 40 К. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг*К).
Ответ: 84*4
06.05. Количество теплоты для плавления / кристаллизации.
Во сколько раз больше выделяется теплоты при кристаллизации З кг воды, чем при кристаллизации 2 кг расплавленной меди, если удельная теплота плавления льда в 2 раза выше удельной теплоты плавления меди?
Ответ: 0,111*√729
06.06 Уравнение теплового баланса.
Тающий лед массой 0,5 кг погрузили в 0,3 кг воды с температурой 80 °С. Определить массу не растаявшего льда. Удельные теплота плавления льда и теплоемкость воды равны 3,34· 10 ^5 Дж/кг и 4200 Дж/(кг· К). Потерями тепла пренебречь.
Ответ: 10^-0,69897
06.07 КПД теплового двигателя.
Определить КПД цикла теплового двигателя, если известно, что за один цикл была совершена работа 3 кДж и холодильнику было передано 13,4 кДж теплоты.
Ответ: √324
06.08 Первый закон термодинамики
К некоторому количеству идеального одноатомного газа подвели 250 Дж тепла. Газ расширился при постоянном давлении 100 кПа на 0,001 м3. На сколько джоулей изменилась его внутренняя энергия?
Ответ: 20*√56,25
06.09 КПД идеального теплового двигателя
Какую долю составляет разность температур нагревателя и холодильника идеальной тепловой машины от температуры нагревателя, если коэффициент полезного действия машины равен 17%?
Ответ: 10^-0.77
07. ЭЛЕКТРОСТАТИКА (16)
07.01. Закон сохранения заряда
Проводящий шарик, заряд которого 20 нКл, привели в соприкосновение с таким же шариком, который имел заряд -5 нКл. Сколько миллионов электронов перешло с одного шарика на другой? Заряд электрона принять равным 1,6 * 10^-19 Кл.
Ответ: 78125
07.02. Закон Кулона для точечных зарядов
Шарик массой 1 г и зарядом 200 нКл подвешен на шелковой нити в воздухе Если поместить снизу под ним по вертикали второй маленький шарик, заряженный таким же по модулю зарядом, сила натяжения нити увеличится в 3 раза Определить расстояние между центрами шариков (в см).
Ответ: 13,4
07.03. Диэлектрическая проницаемость среды
Два точечных заряда на расстоянии 5 см в воздухе взаимодействуют с силой 120 мкН, а в некоторой не проводящей жидкости на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Определить диэлектрическую проницаемость жидкости.
Ответ: 2
07.04. Напряженность электрического поля через пробный заряд
Положительно заряженный шарик, массой m = 10 г подвешен вблизи поверхности Земли на невесомой и непроводящей нити в однородном электрическом поле с напряженностью 1000 В/м. Если поле направлено вертикально вниз, а заряд шарика равен q = 1 мкКл, то натяжение нити равно …
Ответ: 10^-0.9956
07.05. Напряженность электрического поля заряженной металлической сферы
Металлическая сфера диаметром 0,6 м имеет заряд 0,3 мкКл. Определить максимальное значение модуля напряженности электрического поля, созданного заряженной сферой. Ответ записать в киловольтах на метр.
Ответ: 3.0909^2*π
07.06. Напряженность электрического поля создаваемого точечным зарядом.
Точечный заряд находится в начале прямоугольной системы координат (Х,У). Если в точке с координатой (5;8), где х и y даны в сантиметрах, напряженность электрического поля равна 27 В/м, то величина этого заряда равна …
Ответ: √712,89
07.07. Напряженность создаваемая бесконечной заряженной плоскостью
Бесконечная вертикальная плоскость заряжена с поверхностной плотностью, равной 10 мкКл/м2. К плоскости на шелковой нити подвешен шарик массой 1,5 г. Определить заряд (нКл) шарика, если нить составляет угол 30° с плоскостью.
Ответ: 2,353*π + √53,5824
07.08. Принцип суперпозиции электрических полей
№1. Электрическое поле образовано наложением двух однородных полей, модуль напряженности первого поля равен E1 = 240 В/м, второго E2 = 70 В/м соответственно. Если силовые линии этих полей направлены перпендикулярно друг-другу, то модуль напряженности результирующего поля равен ….
Ответ: 8,923^2 * π
№2. Два одноименных точечных заряда q1 = 10 нКл и q2 = 40 нКл расположены на расстоянии 30 см друг от друга. Если система находится в вакууме, то расстояние от меньшего заряда до точки, где напряженность поля равна нулю, равно …
Ответ: 0,027 * 3,7
07.09. Потенциал точечного заряда
Если на расстоянии 30 м от уединенного точечного заряда потенциал электрического поля равен 3000 В, то модуль заряда равен … мк
Ответ: 1.778^4
07.10. Потенциал электрического поля заряженной металлической сферы
Если в центре равномерно заряженной сферы потенциал 102 В, а в точке, находящейся на расстоянии 28 см от центра, он равен 51 В, то радиус сферы равен…
Ответ: 10^-0.8539
07.11. Напряженность однородного электрического поля
Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии 0,03 м друг от друга и лежащими на одной силовой линии однородного электрического поля, равна 12 В. Найдите разность потенциалов между точками, лежащими на той же силовой линии на расстоянии 15 см друг от друга.
Ответ: 17+13.694 * π
07.12. Работа электрического поля
№1 Скорость заряженной частицы массой 2 г в начальной точке движения равна 0,02 м/с, а в конечной 0,1 м/с. Если заряд частицы равен 30 нКл, разность потенциалов между этими точками равна … вольт .
Ответ: 10*√1024
№2 При равномерном перемещении заряда q из точки А с потенциалом 650В в точку В с потенциалом 150В внешними силами была совершена работа -50 мкДж. Определить работу (в мкДж) электрического поля по перемещению этого заряда из точки В в бесконечность.
Ответ: 0.40554*37, подсказка : заряд q = – 0.0834 + √0,03363
07.13. Работа ЭП по перемещению заряда в однородном электрическом поле
Какую работу в микроджоулях совершает однородное электрическое поде напряженностью 100 В/м при перемещении заряда 2 мкКл на 2 см в направлении, составляющем угол 60° с направлением силовых линий?
Ответ: 10^0.301
07.14. Емкость конденсатора
Если при напряжении между пластинами в 6 вольт, электрический заряд на одной пластине конденсатора +3 мкКл, а на другой -3 мкКл, то электроемкость конденсатора равна … мкФ.
Ответ: √0,1169 + 0,3974^2
07.15. Емкость конденсатора через геометрические параметры
Во сколько раз возрастет емкость плоского конденсатора, если объем пространства между обкладками увеличить в 2 раза при одновременном уменьшении расстояния между обкладками в 1,5 раз?
Ответ: √7,84 + √2,89
07.16. Энергия конденсатора
Расстояние между пластинами заряженного и отключенного от цепи плоского конденсатора увеличивается в 2 раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия электрического поля в конденсаторе?
Ответ:
Ответ: (0,20202 * 7)^2
08. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК (13)
08.01. Сила тока
Если в вакуумном диоде за время Δt = 60 с на анод попадает N = 7,5 • 10^18 электронов, то сила тока Y составляет … мА. Заряд электрона принять равным 1,6*10^-19 Кл.
Ответ: 10^0,301
08.02. Сопротивление проводника
Моток серебряной проволоки длинной L = 4,5 м и сечением S = 0,3 мм^2 имеет сопротивление Rс = 0,24 Ом. Если удельное сопротивление меди равно ρм = 1,720·10^−8 Ом·м, то удельное сопротивление серебра от удельного сопротивление меди составляет … %.
Ответ: √729 + 8,124^2
08.03. Закон Ома для участка цепи
К источнику тока подсоединили провод длиной 2 м, сила тока в котором равна 0,47 А. Если сопротивление единицы длинны этого провода r0 = 0,02 Ом/м, то напряжение U на концах проводника равно … мВ
Ответ:√353,44
08.04. Последовательное соединение проводников
Участок цепи состоит из трех проводников сопротивлением 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом, включенных последовательно. Если сила тока в проводнике сопротивлением 1 Ом равна 2 А, то напряжение на всем участке цепи равно …
Ответ: √1849 – √961
08.05. Параллельное соединение проводников
Два резистора сопротивлением R1 = 12 Ом и R2 = 4 Ом соединены параллельно. Последовательно к ним включен резистор R3 = 5 Ом. Если напряжение на резисторе R1 равно U1 = 9 В, то через сопротивление R3 течет ток …
Ответ: 0.58 + 0.73 + 1,3^2
08.06. Работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.
По нити накала лампочки карманного фонаря протекает ток силой 0,3 А. Если напряжение на полюсах батарейки равно 4,5 В, то энергия израсходованная на нагревание нити накала лампочки за 100 с равна … Дж
Ответ: √18225
08.07. ЭДС источника тока
К аккумулятору с ЭДС 12,6 В подключен резистор, в котором протекает ток силой 5 А. Определить работу сторонних сил по разделению заряда в аккумуляторе за 1 мин.
Ответ: 10*19^2 + 170
08.08. Закон Ома для полной цепи
ЭДС источника тока 2,17 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. К источнику подключен резистор сопротивлением 2 Ом. Какую силу тока в этой цепи покажет амперметр сопротивлением 0,1 Ом?
Ответ: √1,0816 – √0,1156
Напряжение на клеммах источника тока
Если гальванический элемент с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнуть на внешнее сопротивление 4 Ом, то разность потенциалов на его клеммах будет равна … .
Ответ: 1/sin(56.44°)
08.10. Мощность электрического тока
№1 Два резистора сопротивлением 2 Ом и 5 Ом соединены последовательно и включены в сеть постоянного напряжения Какая мощность выделяется на резисторе 5 Ом, если на резисторе 2 Ом выделяется мощность 30 Вт?
Ответ:√5625
№2 Сопротивление лампочки накаливания в рабочем состоянии 240 Ом, напряжение в сети 120 В. Если мощность, потребляемая всеми лампочками, равна 420 Вт, то в сеть включено параллельно … ламп.
Ответ: ( 0,731 + 1,498) * π
№3 Гирлянда содержит девятнадцать одинаковых лампочек мощностью 15 Вт при напряжении 12 В, соединенных последовательно. При подключении гирлянды к сети 228 В, одна из лампочек перегорает. Что бы восстановить работоспособность гирлянды перегоревшую лампу закоротили. Изменение мощности потребляемое гирляндой от сети, при этом равно … ? Ответ округлите до целого.
Ответ: √(32*8)
08.12. КПД источника тока
Если при подключении кипятильника к источнику с внутренним сопротивлением r = 4,21 Ом и Е = ЭДС 220 В, его КПД оказался равным k = 95 %, то мощность кипятильника в этом случае равна … . Потерями на нагрев окружающей среды пренебречь. Ответ округлите до целого.
Ответ: 13*42
08.13. Максимальная мощность источника тока
Если при замыкании источника тока на резистор сопротивлением 5 Ом, он дает ток 1А, а при коротком замыкании его ток равен 6А, то наибольшая полезная мощность этого источника равна …
Ответ: (29^2+59)*0.01
09. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ (11)
09.01. Сила Ампера
№1 Проводник длиной 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Определить силу (мН), действующую на проводник, если сила тока в нем 3 А, а угол между направлением тока и магнитной индукцией 30°.
Ответ:3
№2 В горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл находится линейный проводник, масса единицы длины которого 0,01 кг. Ток какой минимальной силы должен протекать по проводнику, чтобы он висел, не падая?
Ответ:10
09.02. Сила Лоренца
Частица с зарядом 36 мкКл движется со скоростью 1,2 км/с в положительном направлении оси Z в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл. Если линии индукции направлены вдоль оси У, то проекция силы Лоренца на ось X … мН
Ответ: (sin 630°)*10^-0.41
09.03. Радиус окружности, при движении заряженной частицы в магнитном поле.
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности, имея импульс 6,4•10-23 кг•м/с. Найдите радиус (в см) этой окружности. Заряд электрона 1,6•10^-19 Кл.
Ответ: 2
09.04. Принцип суперпозиции магнитных полей
Прямолинейный проводник с током располагается параллельно линиям однородного МП с индукцией 24 мТл. Если в точке А магнитная индукция создаваемая проводником с током равна 7 мТл, то модуль индукции результирующего поля в этой точке равен … мТл
Ответ: √246,49 + √86,49
09.05. Правило левой руки
Прямолинейный проводник длиной 1 м расположен вдоль оси Х в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, направленной вдоль оси У. Сила тока, текущего по проводнику, равна 1 А. Определить проекцию силы Ампера на ось X.
Ответ: (sin 720°)*10^-0,421
09.06. Правило буравчика или правило правой руки (направление линий магнитной индукции проводника с током)
Определите полярность подключения на рисунке
Ответ: А это sin(1170°) , B это cos(900°)
09.07. Магнитный поток.
№1 Виток радиусом 10 см, выполненный из медного провода, помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Если индукция будет изменяться по закону В = (2 + 3t)*10^-3 Тл, то в конце третьей секунды магнитный поток будет равен … мкВб
Ответ: 69*5+0,4
№2 Силовые линии однородного магнитного поля пересекают плоскую площадку под прямым углом. Во сколько раз уменьшится поток магнитной индукции через площадку при ее повороте на 60° относительно оси, лежащей в плоскости площадки?
Ответ: 10^0,301
09.08. Закон электромагнитной индукции.
Виток площадью 130 см2 находится в магнитном поле с индукцией 1.56 Тл. Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Если поле выключить за t = 0,114 с, то среднее значение ЭДС индукции возникшее в витке будет равно … мВ.
Ответ: √31684
09.09. ЭДС индукции в поступательно движущемся проводнике.
Реактивный самолет с размахом крыльев 50 м летит горизонтально со скоростью 720 км/ч. Определить разность потенциалов между концами крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.
Ответ: 0.5
09.10. ЭДС самоиндукции.
Во сколько раз ЭДС самоиндукции в случае изменения тока в контуре на 6 А за 0,2 с больше, чем в случае изменения тока в том же контуре на 0,2 А за 6 с?
Ответ:(18^2 + 24^2)*3
09.11. Энергия магнитного поля соленоида с током.
Если в катушке при силе тока I = 7,5А магнитный поток равен Ф = 0,4 Вб, то ее энергия при этом равна … .
Ответ: 0,444^2 + 1,141^2
10.01 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (10)
10.01. Циклическая частота.
№1 Если фаза гармонического колебательного процесса увеличилась на 18° за 0,1 с, то циклическая частота колебаний этого процесса равна …
Ответ: 1,7722
Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: х =0,23*cos(π*t/1,6), где t— время в секундах. Период колебаний этого шарика равен …
Ответ: √√104.86
10.02. Фаза колебания.
Точка совершает колебания по закону х=0,5*COS(0,314 + 0,314*t) м, где t— время в секундах. Найти в градусах фазу колебаний через 2 с после начала процесса.
Ответ: √2916
Если известно, что начальная координата колебаний, совершающихся по закону x=4*sin(φ0+6,28*t) м, равна 2м, то начальная фаза колебаний равна …
Ответ: 523/100
10.03. Уравнение гармонических колебаний. Закон изменения координаты.
Математический маятник начинает колебания из положения показанного на рисунке. Если циклическая частота колебаний этого маятника ω = π/4, то координата тела через 4/3 секунды после начала колебаний будет равна …
Ответ: 48/32 * sin630°
10.04. Уравнение скорости для процесса гармонических колебаний.
Математический маятник начинает колебания из положения показанного на рисунке. Если циклическая частота колебаний этого маятника ω = π/6, а модуль максимальной скорости равен 1,2 м/с, то проекция скорости тела через семь секунд после начала колебаний будет равна …
Ответ: 78/130 * cos720
Если точка совершает колебания по закону х= 0,2*COS(π*t) м, где t — время в секундах, то уравнение скорости этой материальной точки имеет вид … Примечание: Vmax = ω*Xmax
Ответ: вариант № arctg(78.7)
10.05. Уравнение ускорения для процесса гармонических колебаний.
Пружинный маятник вывели из положения равновесия и отпустили (как показано на рисунке). Если в процессе колебаний максимальное ускорение тела равно 3,8 м/с^2, а период колебаний равен 0,5 с, то уравнение описывающее ускорение этого тела имеет вид…
Ответ: вариант № [arctg(89)] / 57
10.06. Амплитуда скорости (максимальная скорость) в процессе ГК.
Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 0,1 с. Определить максимальное значение скорости тела.
Ответ: √39.438
10.07. Амплитуда ускорения (максимальное ускорение ) в процессе ГК.
Две материальные точки совершают гармонические колебания: первая – с циклической частотой З6 рад/с, вторая – с циклической частотой 9 рад/с. Если амплитуда колебаний первой точки в 8 раз меньше амплитуды колебаний второй точки то отношение максимального ускорения первой точки к максимальному ускорения второй равно а1/а2 = …
Ответ: tg(87.7) / 12.5
10.08. Период колебаний математического маятника.
Если математический маятник совершает 4 полных колебания за 8с, то его длинна равна … . Примечание: ускорение свободного падения примете равным 9,86 м/с^2
Ответ: sin 25° / 0.422
10.09. Период колебаний пружинного маятника.
К легкой пружине подвесили тело и резко отпустили, в результате тело стало совершать гармонические колебания с периодом 314 мс. Через некоторое время, в следствии потерь энергии, тело остановилось. Если жесткость пружины равна 50 Н/м, то деформация пружины в состоянии покоя будет равна … см.
Ответ: 0,1*√(134 + 491)
10.10. Закон сохранения энергии для гармонических колебаний.
Тело прикрепленное к пружине жесткостью 25 н/м совершает гармонические колебания с амплитудой 6 см. Определить кинетическую энергию тела (мДж) в тот момент, когда смещение тела из положения равновесия составит 2 см.
Ответ: 731 – 230,3*3
10.02 МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ (4)
10.11. Связь скорости волны с частотой и длинной волны.
Звуковая волна распространяется со скоростью 331 м/с. Определить частоту звуковой волны, если наименьшее расстояние между точками, совершающими колебания в одинаковой фазе, составляет 17 см.
Ответ: 44,125*44,125
10.12. Фаза колеблющейся точки среды плоской волны.
Скорость распространения плоской волны равна 6 м/с. Если фаза колеблющейся точки среды через 2 секунды после начала колебаний равна 4π/5, то расстояние до этой точки от источника колебаний равно …
Ответ: √130
10.13. Условие максимумов/минимумов интерференции через разность фаз.
На рисунке показана интерференционная картина двух когерентных волн. Разность фаз этих волн в точке с №1 равна …
Ответ: 100.7979
10.14. Уравнение плоской волны.
Плоская волна, возбуждаемая источником, колеблющимся по закону Y = 0,2*sin π*t/2 (м) распространяется со скоростью 6 м/с. Определить смещение от положения равновесия точки, расположенной на расстоянии 8 м от источника колебаний, через 3 с после начала колебаний.
Ответ: 0,1*[arctg(89)] / 57
10.03 Э-М КОЛЕБАНИЯ (6)
10.15. Закон изменения заряда в ЭлектроМагнитном контуре.
Максимальный заряд конденсатора в колебательном контуре равен 5 мКл, а циклическая частота 314 рад/с. Если в начальный момент заряд конденсатора был равен нулю, то заряд конденсатора через 45,25 с после начала колебаний будет равен … мКл
Ответ: ≈ tg 76°
10.16. Закон изменения напряжения в ЭлектроМагнитном контуре.
Конденсатор емкостью 2 мкФ зарядили от источника напряжения 100 В, затем замкнули на катушку с индуктивностью 5 мГн. Определить напряжение на конденсаторе через 0,025π секунд после замыкания.
Ответ: 100 * sin 25° / 0.422
10.17. Закон изменения тока в ЭлектроМагнитном контуре.
Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 90 мГн и конденсатора емкостью 25 мкФ. В начальный момент ток через катушку равен 0,5А и она подключена к источнику тока (и отключена от конденсатора). Катушку мгновенно переключают на конденсатор. Определить ток через 3мс.
Ответ: √(4,41*10-2)
10.18. Амплитудное значение тока в ЭлектроМагнитном контуре.
Сила тока в электромагнитном контуре меняется по закону: I = 4sin(2000 t) А, где t — время в секундах. Определить в милликулонах максимальный заряд на обкладках конденсатора.
Ответ: tg63.43
10.19. Полная энергия в ЭлектроМагнитном контуре. Закон сохранения энергии для ЭМК.
В контуре, имеются конденсатор емкостью 2 мкФ и индуктивность, равная 4 мГн. При возбуждении в контуре электромагнитных колебаний максимальное значение энергии электрического поля в конденсаторе равно 0,05 Дж. Определить максимальное значение силы тока в контуре.
Ответ: ≈ 1.25 * tg 76°
10.20. Формула Томпсона (период колебаний в электро-магнитном контуре).
Если период колебаний в электромагнитном контуре равен 0,27 мс, а индуктивность катушки 0,28 мГн, то емкость конденсатора этого контура равна … мкФ
Ответ: √43.56
11. ОПТИКА (10)
11.01. Условия максимума и минимума интерференции.
Разность хода лучей двух когерентных источников света с длиной волны 600 нм, сходящихся в некоторой точке, равна 1,5 мкм. Усиление или ослабление света будет наблюдаться в этой точке? Если усиление запишите 1 , если ослабление 0
Ответ: cos630°
11.02. Уравнение максимумов для дифракционной решетки.
При нормальном падении на дифракционную решетку с периодом 1 мкм плоской монохроматической волны угол между максимумами первого порядка равен 60°. Определить в нанометрах длину волны падающего света.
Ответ: 8,4512*7
Период дифракционной решетки равен 2,5 мкм. Сколько максимумов будет содержать спектр, образующийся падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны длиной 400 нм.
Ответ: 117/9
11.03. Закон отражения.
На сколько градусов уменьшится угол между падающим и отраженным лучами света, если угол падения уменьшится на 10°?
Ответ: 1.538*13
11.04. Закон преломления света.
Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления 1,73. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучом. Пластинка находится в воздухе
Ответ: 145.16 * 0.62
11.05. Критический угол полного внутреннего отражения.
На дне сосуда, наполненного водой на 10 см, расположен точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачный диск, центр которого находится над источником света. При каком минимальном радиусе диска (см) лучи света от источника не выйдут из воды? Показатель преломления воды 1,33
Ответ: √130
11.06. Угол поворота луча призмой.
Луч света входит в стеклянную призму под у лом 30° и выходит из призмы в воздух под углом 60°, при чем, пройдя призму, отклоняется от своего первоначального направления на угол, равный 45°. Найти преломляющий угол призмы.
Ответ: √2025
11.07. Абсолютный показатель преломления.
Луч света падает из воздуха на границу раздела с веществом, в котором скорость света равна 1,5-10^8 м/с. Определить во сколько раз синус угла падения больше синуса угла преломления.
Ответ: 2
11.08. Оптическая сила линзы.
Какова оптическая сила линзы? (Ответ дать в диоптриях, округлив до целых.)
Ответ:
11.09. Формула тонкой линзы.
№1 Линза с фокусным расстоянием по модулю равным 30 см дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Ответ: 0.15
№2* Расстояние между предметом и его равным, действительным изображением равно 2 м. Определить оптическую силу линзы.
Ответ: cos 69 / sin10.37
11.10. Линейное увеличение линзы.
Предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы, а его действительное изображение на расстоянии 75 см от линзы. Определить линейное увеличение линзы.
Ответ: 1.582
12. КВАНТОВАЯ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (12)
12.01. Энергия кванта электромагнитного излучения.
Определить в электронвольтах энергию фотона, соответствующего излучению с частотой 1,6*10 15 Гц.
Ответ: √43.56
Определить длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона, прошедшего разность потенциалов 3,3 В. Ответ дать в нанометрах.
Ответ: 376
12.02. Связь энергии кванта с энергиями орбит атома (второй постулат Бора).
Электрон в атоме переходит со стационарной орбиты с энергией – 4,2 эВ (минус 4,2) на орбиту с энергией – 7,6 эВ (минус 7,6). Определить в электронвольтах энергию излучаемого фотона.
Ответ: √√133,6336
12.03. Энергия n – го уровня атома водорода.
Если электрон в атоме водорода переходит с четвертой стационарной орбиты на вторую, то его энергия …
1) уменьшится в 4 раза; 2) увеличится в 4 раза; 3) увеличится в 2 раза; 4) уменьшится в 2 раза; 5) не изменится;
Ответ: № tg85 /11.43
12.04. Связь энергии и массы (формула Эйнштейна).
На сколько микрограмм увеличится масса тела, если ему сообщить дополнительную энергию 90 МДж?
Ответ: Ответ: № tg85 /11.43
12.05 Уравнение фотоэффекта.
Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия под действием фотонов с энергией 2,4 эВ, равна 0,5 эВ. Как изменится максимальная кинетическая энергия электронов, если длинну волны падающего света уменьшить в 2 раза? В ответ записать отношение энергий Eкон / Eнач
Ответ: 0.5 * sin(π/3)/cos(π/2.1)
12.06. Красная граница фотоэффекта.
Определить частоту излучения, соответствующую красной границе фотоэффекта для металла, работа выхода которого составляет 4,125 эВ. Ответ выразить в терагерцах. (1тГц =10^12Гц)
Ответ: 1000
12.07. Задерживающее напряжение.
Работа выхода электронов из металла равна 4,1 эВ. Определить минимальную задерживающую разность потенциалов при освещении поверхности металла фотонами с энергией 5,3 эВ.
Ответ: 1,8*√1,78
12.08. Масса фотона через частоту.
Во сколько раз масса электрона больше массы фотона с частотой 3079 тГц
Ответ: 115,72 * 3
12.09. Импульс фотона через частоту.
Какова частота кванта света в тГц (1 тГц = 1012 ), если его импульс 1,1•10^-27 кг•м/с. Постоянная Планка 6,6•10^-34 Дж•с
Ответ: 1,389 * 360
12.10. Массовое число ядра.
Определить количество нейтронов в ядре изотопа кислорода с массовым числом 17. Зарядовое число для кислорода равно 8.
Ответ: 2,866 * π
12.11. Закон радиоактивного распада (закон полураспада).
За время 150 с распалось 7/8 первоначального числа радиоактивных ядер. Чему равен период полураспада этого элемента?
Ответ: 0,263*190
12.12. Энергия связи ядра.
Известно, что при соединении свободных протона и нейтрона образуется ядро дейтерия H(2|1) массой 2,01325 а.е.м.
Если масса свободного протона m(p) = 1,00727646 а.е.м, масса свободного нейтрона m(n) = 1,00866 а.е.м. и 1 а.е.м. = 931,5 МэВ , то энергиия связи ядра дейтерия равна … МэВ.
Ответ: tg68,2
Смотри так же ТРЕНАЖЕР ПО КАРТОЧКАМ.
ТРЕНАЖЕР 12 случайных формул ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЦТ.
Проекция перемещения через координаты
Δrx – проекция перемещения,
X0 – начальная координата тела,
X – конечная координата тела.
Средняя скорость
Формула определяет значение средней скорости пути для случая двух участков.
Здесь
S1 – первый участок пути,
t1 – время за которое он был пройден,
S2 – второй участок пути,
t2 – время за которое был пройден второй участок.
Доп. формулы.
и |
Средняя скорость перемещения
Δr общ – перемещение тела за время Δt
Δt – время, в течении которого было совершено перемещение Δr общ
Серый штрих-пунктир на рисунке – это траектория движения тела.
Конспект по теме здесь
Уравнение координаты при равноПеременном движении
X – Координата тела в момент времени t
X0 – Начальная координата тела
V0 – Начальная скорость
a – Ускорение
Конспект по теме здесь
При РАВНОМЕРНОМ движении a = 0, соответственно для равномерного движения уравнение координаты имеет вид
Проекция перемещения при равнопеременном движении
Δrx – проекции перемещения на ось OX при прямолинейном равнопеременном движении.
V0x – проекция начальной скорости данного участка
t – время соответствующее данному участку (отсчет времени ведется от момента которому соответствует V0),
ax – проекция ускорения на ось OX
Эта формула может применима так же и для равномерного движения, т.к. равномерное движение – это частный случай ускоренного движения для которого ax=0
Подробнее здесь.
Задача пример.
Уравнение квадратов скоростей
Δrx – проекция перемещения
Vн – начальная скорость тела
Vк – конечная скорость
ax – проекция ускорения.
Больше теории здесь
Задача пример.
Частота вращения
ν – частота вращения
T – период вращения
Доп. формула
t – время вращения
N – число оборотов за это время.
Подробнее здесь.
Линейная скорость при “равномерном” движении по окружности
V – линейная скорость точки движущейся с постоянной по модулю скоростью по окружности радиусом R.
R – расстояние точки от центра вращения (радиус вращения),
T – период.
Подробнее здесь.
Задача пример.
Угловая скорость вращения
T – период вращения.
φ – угол поворота тела (или радиус-вектора точки)
t – время за которое тело повернулось на угол φ
Доп. формула.
Подробнее здесь.
Задача пример.
Связь линейной и угловой скорости
Первый вариант – тело вращается на месте, тогда
V – линейная скорость точки находящейся на окружности радиусом R
Второй вариант – диск радиусом R катится по поверхности БЕЗ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ, тогда
V – линейная скорость центра диска
ω – угловая скорость вращения
Подробнее здесь
Задача пример.
Центростремительное ускорение
V – линейная скорость тела
R – радиус вращения
ω – угловая скорость вращения
Доп. формулы:
и
Подробнее здесь
Закон сложения скоростей
VA – абсолютная скорость
VО – относительная скорость
Vпсо – скорость Подвижной Системы Отсчета
Если каждый член закона сложения скоростей умножить на t, мы получим закон сложения перемещений
Конспект по теме смотрите ЗДЕСЬ
Горизонтальный бросок. Скорость тела.
V0 – начальная скорость тела
V1 – скорость тела в произвольный момент времени
Vх – проекция скорости тела на OX
Vу – проекция скорости тела на OY
Как найти Vх и Vу смотри здесь
Горизонтальный бросок. Проекции вектора скорости на оси OX и OY
V0 – начальная скорость тела
Vх – проекция скорости тела на OX
Vу – проекция скорости тела на OY
t – момент времени, для которого вычисляется скорость.
Важно. Здесь работает span ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДВИЖЕНИЙ ,которой утверждает что вертикальная проекция скорости изменяется так, как если бы горизонтального движения не было бы вовсе и, наоборот, горизонтальна проекция меняется так, как если бы не было вертикальной составляющей движения т.е. ВЕРТИКАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕ ВЛИЯЕТ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ И НАОБОРОТ.
Горизонтальный бросок. Время падения.
H– высота, с которой сбросили тело.
Подробнее о вертикальном ускоренном движении смотри здесь ( п 6°3. )
Горизонтальный бросок. Направление вектора скорости в произвольный момент времени.
V0 – начальная скорость тела
Vx – проекция скорости тела на OX
Vy – проекция скорости тела на OY
Проекции скоростей находятся следующим образом:
При вычисления угла, проекции скоростей нужно брать, конечно, по модулю.
Равнодействующая сила
F1, F2, F3 – силы действующие на тело.
Несколько сил одновременно действующих на тело могут быть заменены одной силой называемой равнодействующей силой.
Равнодействующая сила находится как векторная сумма всех сил действующих на тело.
1) Силы действуют одновременно
2) Силы приложены к одному и тому же телу
Второй закон Ньютона
F1, F2, F3 – силы действующие на тело.
m – масса тела
а – ускорение тела
В такой форме мы используем II закон Ньютона при решении задач.
Подробности ЗДЕСЬ
Третий закон Ньютона
F12 – сила с которой первое тело действует на второе (Fтр‘ на рисунке, направленная вправо )
F21 – сила , с которой второе тело действует на первое (Fтр на рисунке, направленная влево )
Конспект и теория здесь
Закон Гука
Fу– сила упругости
ΔX – величина деформации пружины
k – жесткость пружины
Подробнее о силе упругости и применении закона Гука здесь.
Сила трения скольжения
Fтр ск – сила трения скольжения;
μ – коэффициент трения скольжения, определяемый характеристиками поверхностей;
N – нормальная реакция опоры;
Подробнее о силе трения здесь.
Максимальное значение силы трения покоя
μ – коэффициент трения скольжения, определяемый характеристиками поверхностей;
N – нормальная реакция опоры;
Конспект по теме здесь
Промежуточное значение силы трения покоя
FR’ – равнодействующая всех сил без учета силы трения
Конспект по теме здесь
Закон всемирного тяготения
m1 – масса первого тела
m2 – масса второго тела
L – расстояние между центрами тел
G – гравитационная постоянная, константа равная
Подробнее здесь
Скорость спутника и первая космическая скорость
G – гравитационная постоянная
Мз – масса Земли
Rз – радиус Земли
h – расстояние от поверхности до спутника
VI – первая космическая скорость (это скорость спутника движущегося вблизи поверхности Земли т.е. h = 0)
Стоит запомнить, что VI ≈ 7,9 км/с
Конспект по теме здесь
Сила тяжести на высоте h
m – масса тела
gh – ускорение свободного падения в той области, где определяется сила тяжести (на высоте h от поверхности Земли или др.планеты).
Доп. формула – ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности Земли (планеты)
Mз – масса Земли
Rз – радиус Земли
h – высота от поверхности
Гравитационная постоянная
Подробнее здесь
Импульс тела и системы тел
P – импульс тела
m – масса тела
V – скорость тела
Импульс системы тел
P1 – импульс первого тела
P2 – импульс второго тела
P3 – импульс третьего тела
Импульс силы
Pн – начальный импульс тела
Pк – конечный импульс тела
F – сила, под действием которой меняется импульс
Δt – промежуток времени в течении которого действует сила.
Произведение FΔt – называется импульсом силы.
Конспект по теме здесь
Закон сохранения импульса
p1 – импульс первого тела в начальном состоянии
p2 – импульс второго тела в начальном состоянии
p1′ – импульс первого тела в конечном состоянии
p2′ – импульс второго тела в конечном состоянии
или ЗСИ текстом:
“Для ЗАМКНУТЫХ систем справедливо следующее утверждение: “Общий импульс системы в начальном состоянии равен общему импульсу системы в конечном состоянии”
Смотри так же конспект по теме Закон сохранения импульса
Средняя мощность силы F
<PF> – средняя мощность силы F
AF – работа силы F
t – время, за которое выполнена работа
Допформулы
PF – мгновенная мощность силы F
Vмг – мгновенная скорость тела
<V> – средняя скорость тела
α – угол между скоростью и силой
Смотри так же конспект по теме Работа и мощность
Коэффициент Полезного Действия
ɳ – КПД механизма или устройства
Aпз – полезная работа (работа совершенная в идеальном случае, работа затраченная исключительно на получение полезного результата )
Aзатр – затраченная работа (вся работа, работа характеризующая источник энергии)
Смотри так же конспект по теме Работа и мощность
Кинетическая энергия тела
Ек – кинетическая энергия тела
m – масса тела
V – скорость тела
Теорема о изменении кинетической энергии
AF – работа равнодействующей силы
Eкин-кон – конечная кинетическая энергия тела
Eкин-нач – начальная кинетическая энергия тела
Работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела.
Потенциальная энергия Силы упругости
Wупр – потенциальная энергия силы упругости
k – коэффициент жесткости пружины
ΔX – деформация пружины
Потенциальная энергия силы тяжести
W – энергия силы тяжести
m – масса тела
g – ускорение свободного падения
h – расстояние до нулевого уровня
Нулевой уровень выбирается ПРОИЗВОЛЬНО исходя из удобства задачи, но чаще всего в нижнем положении тела.
Нулевой уровень можно выбрать и так, что тело окажется НИЖЕ нулевого уровня, в этом случае потенциальная энергия силы тяжести будет отрицательна!
Работа потенциальной силы (силы тяжести или силы упругости)
AF – работа потенциальной силы
Wкон – конечная потенциальная энергия тела
Wнач – начальная потенциальная энергия тела
Для случая силы тяжести:
Для случая силы упругости:
Смотри так же конспект по теме “Закон сохранения механической энергии”
Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения механической энергии гласит, что полная механическая энергия системы тел в начальном состоянии равна полной механической энергии системы в конечном состоянии.
В свою очередь полная мех. энерия опрделяется как сумма всех энергий тела:
Eк – кинетической энергии
Wупр – потенциальной энергии упругости
Wmg – потенциальной энергии силы тяжести.
1. В системе отсутствуют диссипативные силы
2. На систему НЕ действуют внешние силы или работа внешних сил равна нулю.
Конспект по теме здесь
Закон сохранения механической энергии для незамкнутых систем
Закон сохранения механической энергии гласит, что изменение полной механической энергии системы тел равно сумме работ внешних и диссипативных сил.
Внешние силы – это силы со сторноны тел не входящих в систему,
Диссипативные силы – это силы, которые переводят механическую энергию в тепловую.
Давление силы F
p – давление силы
F – сила, действующая на поверхность
S – площадь поверхности
Гидростатическое давление
p – гидростатическое давление
ρ – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
h – глубина (расстояние от поверхности по вертикали) на которой определяется давление
Закон Паскаля. Общее давление нескольких слоев жидкости.
Закон Паскаля – внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, передается во все точки жидкости (газа) без изменения.
На рисунке показан сосуд с несколькими слоями жидкости. В этой ситуации атмосферное давление, давление столба зеленой, желтой и синей жидкостей, передается на дно сосуда (в соответствии с законом Паскаля) и, следовательно, общее давление может быть найдено как сумма отдельных давлений каждого слоя жидкости + атмосферное давление.
Соотношение для пресса
F1 – сила действующая на малый поршень пресса
F2 – сила действующая на большой поршень пресса
S1 – площадь малого поршня
S2 – площадь большего поршня
Условие не сжимаемости жидкости
ΔV1 – изменение объема жидкости в левом сосуде, при движении поршня вниз
ΔV2 – изменение объема жидкости в правом сосуде, при движении поршня вверх
Δh1 – расстояние, которое проходит левый поршень
Δh2 – расстояние, которое проходит правый поршень
Учитывая, что объем цилиндра определяется как произведение площади цилиндра S на его высоту h, условие несжимаемости может быть переписано как
Сила Архимеда
FА – сила Архимеда
ρж – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
Vпчт – объем погруженной части тела
Средняя плотность тела
ρ – средняя плотность тела
mобщ – общая масса тела
Vобщ – общий объем тела
m1 – масса 1-го тела, m2 – масса 2-го тела
V1 – объем 1-го тела, V2 – объем 2-го тела
Количество вещества через массу
ν – количество вещества
m – масса тела
М – молярная масса тела
Количество вещества через число частиц
ν – количество вещества
N – число частиц (атом или молекул)
NA – постоянная Авогадро
Концентрация частиц газа
n – концентрация
N – число частиц (атом или молекул)
V – объем газа (или другого тела)
ρ – плотность тела
n – концентрация
m0 – масса одной частицы
Связь плотности и концентрации частиц газа
ρ – плотность газа
n – концентрация газа
m0 – масса одной частицы
Частицей считается не только молекула, но и атом, если он не включен в молекулу т.е. “сам по себе”
Основное уравнение МКТ
m0 – масса молекулы газа (или масса атома, если газ одноатомный)
n – концентрация молекул (атомов) газа
{V^2} – квадрат средней квадратичной скорости молекул (атомов) газа.
Средняя квадратичная скорость молекул газа
V1 – скорость 1-й молекулы газа
V2 – скорость 2-й молекулы газа
V3 – скорость 3-й молекулы газа
VN – скорость N-й молекулы газа
Эта формула применяется в контексте мысленного эксперимента, в котором берется некоторый замкнутый объем газа и для каждой частицы, находящейся в этом объеме, измеряется ее скорость. Разумеется в реальность такой эксперимент не возможен, так как даже в очень маленьком объеме число молекул огромно.
Средняя квадратичная скорость, определение через температуру
<V> – средняя квадратичная скорость
k – постоянная Больцмана
T – абсолютная температура (температура по шкале Кельвина)
m0 – масса молекулы (атома)
Способ запомнить
“три кота ели мясо под крышей”
Средняя квадратичная скорость, определение через давление
<V> – средняя квадратичная скорость
p – давление газа
n – концентрация
m0 – масса молекулы (атома)
Способ запомнить
“три пирата на монету под пальмой”
Давление газа через концентрацию и среднюю кинетическую энергию
n – концентрация молекул газа
{E} – средняя кинетическая энергия молекул газа.
Давление газа через концентрацию и температуру
n – концентрация молекул газа
Т – температура газа.
Абсолютная влажность
mH2O – масса водяного пара
VH2O – объем, в котором находится рассматриваемая масса водяного пара
Абсолютная влажность воздуха – плотность водяных паров содержащихся в воздухе.
Относительная влажность
Pакт – актуальное давление водяного пара. Актуальное давление это значит давление, которое есть здесь и сейчас.
Pmax/T – максимально возможное давление водяного пара для данной температуры T воздуха.
Относительную влажность воздуха можно искать так же через плотность водяных паров
Масса одной молекулы
m0 – масса одной молекулы (атома)
M – молярная масса вещества
NА – постоянная Авогадро
Доп. формула (детская)
m – масса всего вещества
N – число молекул (атомов)
Связь температурных шкал
T – температура по шкале Кельвина
t – температура по шкале Цельсия
Доп. формула
изменение температуры по шкале Кельвина = изменению температуры по шкале Цельсия
Уравнение Менделева-Клайперона
p – давление газа
V – объем газа
R – универсальная газовая постоянная
T – температура по Кельвину
ν – количество вещества
Следствием уравнения Менделеева-Клайперона являются три изопроцесса
Средняя кинетическая энергия поступательного движения частицы газа
Т – температура газа.
Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа
ΔU – изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа
ν – количество вещества
R – универсальная газовая постоянная
Тк – конечная температура
Тн – начальная температура
изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа можно найти через давление и объем
pк – конечное давление газа
Vк – конечный объем газа
pн -начальное давление газа
Vн – начальный объем газа
Работа газа при постоянном давлении (изобарный процесс)
Ap – работа газа
p – давление газа
Vк – конечный объем газа
Vн – начальный объем газа
Работа газа в изобарном процессе может быть так же найдена через изменение температуры
ν — количество вещества
R — универсальная газовая постоянная
Тк — конечная температура
Тн — начальная температура
Количество теплоты при нагревании
Q – количество теплоты при нагревании
с – удельная теплоемкость
m – масса тела
tк – конечная температура тела
tн – начальная температура тела
Количество теплоты для плавления / кристаллизации
Q – количество теплоты для процессов плавления (+) / кристаллизации (-)
λ – удельная теплота плавления
m – масса тела
Уравнение фотоэффекта
hν – энергия кванта света, падающего на пластинку
Арв – работа выхода электрона
mV^2/2 – максимальная кинетическая энергия электронов, выбиваемых квантами света
Доп. формула.
Δφторм – тормозящая разность потенциалов
qе – заряд электрона
Уравнение теплового баланса
Q1 , Q2 , Q3 – количество теплоты полученное / отданное телами в процессе теплообмена.
Пример
В сосуд со льдом, при температуре ниже нуля, впускают некоторую массу перегретого пара, достаточную для того что бы в сосуде установилась температура выше нуля, если пренебречь теплоемкостью сосуда то, схема процесса будет иметь вид:
КПД теплового двигателя
ɳ – КПД теплового двигателя
Апз – полезная работа
Qнагр – теплота полученная от нагревателя
Доп. соотношение – закон сохранения энергии для теплового двигателя
Qхол – теплота отданная холодильнику
С учетом закона сохранения энергии КПД можно выразить как
Первый закон термодинамики
Q – количество теплоты ( “+” – газ получает тепло, “-” газ отдает тепло)
ΔU – изменение внутренней энергии газа
Аг – работа совершенная газом
КПД идеального теплового двигателя
Идеальный тепловой двигатель – двигатель работающий по циклу Карно, циклу состоящему из двух изотерм и двух адиабат
ɳ – КПД идеального теплового двигателя
Tнагр – температура нагревателя
Tхол – температура холодильника
Закон сохранения заряда
В замкнутой системе общий заряд системы с течением времени не меняется, т.е. заряд системы в начальном состоянии равен заряду системы в конечном состоянии.
Закон Кулона для точечных зарядов
Fкулона – сила кулона
q1– заряд первого тела
q2– заряд второго тела
L – расстояние между центрами тел
k – коэффициент пропорциональности
k = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2
ε – диэлектрическая проницаемость
Диэлектрическая проницаемость среды
E0 – напряженность электрического поля в вакууме.
E – напряженность того же поля среде (воде, масле и т.п.)
Т.е. диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз напряженность поля в среде меньше, чем вакууме.
Напряженность электрического поля через пробный заряд
Е – напряженность электрического поля
Fэ – сила , действующая на пробный заряд
qпр – пробный заряд
Напряженность электрического поля заряженной металлической сферы
qист – заряд источник (заряд сферы)
L – расстояние от центра сферы до точки, в которой определяется напряженность
R – радиус сферы
Напряженность электрического поля создаваемого точечным зарядом.
E – напряженность электрического поля
q– заряд источник
L – расстояние между зарядом и точкой, где определяется напряженность
ε – диэлектрическая проницаемость
Напряженность создаваемая бесконечной заряженной плоскостью
qист – заряд распределенный по площади S
Принцип суперпозиции электрических полей
Принцип суперпозиции электрических полей заключается в том, что в системе из нескольких зарядов, каждый заряд создает свое поле не зависимо от присутствия других зарядов. Следствием этого является, в частности то, что общая напряженность, создаваемая в точке несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей создаваемых каждым зарядом в отдельности.
E12 – общая напряженность в точке А
Е1 – напряженность создаваемая 1-м зарядом в точке А
Е2 – напряженность создаваемая 2-м зарядом в точке А
Потенциал точечного заряда
φ – потенциал точечного заряда
q– заряд источник
L – расстояние между зарядом и точкой, где определяется потенциал
ε – диэлектрическая проницаемость
Потенциал электрического поля заряженной металлической сферы
qист – заряд источник (заряд сферы)
L – расстояние от центра сферы до точки, в которой определяется потенциал
R – радиус сферы
Напряженность однородного электрического поля
|E| – модуль напряженности однородного ЭП
φ1 – потенциал первой эквипотенциальной поверхности
φ2 – потенциал второй эквипотенциальной поверхности
|Δφ| – модуль разности потенциалов между двумя эквипотенциальными поверхностями
d – расстояние между двумя ЭПП
ЭквиПотенциальная Поверхность – поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.
Работа электрического поля
Аэп – работа электрического поля
φк – конечный потенциал
φн – начальный потенциал
qпр – пробный заряд, перемещаемый из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2
Работа ЭП по перемещению заряда в однородном электрическом поле
Е – напряженность электрического поля
qпр – пробный заряд
d – расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями, на которых располагаются начальная и конечная точки движения заряда (потенциалы этих поверхностей φ1 и φ2 ).
• если они направлены в одну сторону, знак “+”
• если они направлены в разные стороны, знак “-”
Емкость конденсатора
С – емкость конденсатора
q – заряд конденсатора (заряд одной из его пластин, не важно какой)
U – напряжение конденсатора (разность потенциалов между обкладками)
Емкость конденсатора через геометрические параметры
ɛ – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора
S – площадь одной из обкладок (по умолчанию обкладки одинаковы)
d – расстояние между обкладками
Энергия конденсатора
W – энергия конденсатора
U – напряжение на конденсаторе
q – заряд конденсатора
Дополнительные формулы
Учитывая, что заряд и напряжение конденсатора связаны соотношением
Можно получить две дополнительные формулы энергии конденсатора
Сопротивление проводника
R – сопротивление проводника
ρ – удельное сопротивление
l – длинна проводника
S – площадь поперечного сечения
Способ запомнить: ро–лек / с
Закон ома для участка цепи
I1 – сила тока текущая по сопротивлению R1
U1 – напряжение на сопротивлении R1
R1 – сопротивление участка №1
Последовательное соединение проводников
U1 – напряжение на первом сопротивлении
U2 – напряжение на втором сопротивлении
U12 – общее напряжение участка
I1 – сила тока первого сопротивления
I2 – сила тока второго сопротивления
I12 – общая сила тока
R12 – эквивалентное сопротивление участка (общее сопротивление)
соединение проводников
Работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.
A – работа электрического тока на участке цепи
U – напряжение на участке цепи (где вычисляется работа)
t – время, в теч которого совершается работа.
Доп. формулы
ЭДС источника тока
Aст – работа сторонних сил (показаны синим) по перемещению заряда q через источник тока против сил электрического поля (показаны желтым).
qmax – заряд прошедший через источник тока.
Сторонние силы это силы не электростатического происхождения (химические, механические и т.п.), осуществляющие работу по разделению заряда и, поддерживающие таким образом, постоянную разность потенциалов на клеммах источника.
Закон Ома для полной цепи
E – ЭДС
R – сопротивление внешнего участка цепи (на рис. синий пунктир)
r – сопротивление источника тока (красный пунктир – внутренний участок цепи)
Напряжение на клеммах источника тока
φA – φB – разность потенциалов на клеммах источника
I – ток протекающий через источник
r – внутренне сопротивление источника тока
Напряжение на клеммах можно определить так же и через внешний участок цепи
Мощность эл. тока на участке цепи
P – мощность электрического тока
I – cила тока на участке, где вычисляется мощность
U – напряжение на участке , где вычисляется мощность
Доп. формулы:
Мощность источника тока (полная мощность)
q – заряд прошедший через источник тока
Δt – время, в течении которого ток шел через источник
I – ток протекающий через источник
Учитывая закон Ома для полной цепи, можно получить две дополнительные формулы для работы источника
КПД источника тока
Апз – полезная работа, т.е. работа на внешнем участке цепи
Апл – полная работа, т.е. работа источника тока
R – сопротивление внешнего участка цепи
r – сопротивление внутреннего участка цепи (внутреннее сопротивление источника тока)
Максимальная мощность источника тока
r – сопротивление источника тока
R – сопротивление внешнего участка цепи
Сила тока
I – сила тока
q – заряд прошедший через поперечное сечение проводника
t – время , за которое прошел заряд
Параллельное соединение проводников
U1 – напряжение на первом сопротивлении
U2 – напряжение на втором сопротивлении
U12 – напряжение эквивалентного участка
I1 – сила тока первого сопротивления
I2 – сила тока второго сопротивления
I12 – общая сила тока (в неразветвленном участке)
R12 – эквивалентное сопротивление участка (общее сопротивление)
соединение проводников
Сила Ампера
FA – сила Ампера
B – индукция магнитного поля
I – сила тока
l – длинна проводника
α – угол между направлением силы тока и вектором магнитной индукции
Сила Лоренца
Fл – сила Лоренца
В – магнитная индукция
q – заряд движущейся частицы
V – скорость частицы
α – угол между направлением вектора магнитной индукции и скоростью частицы
Радиус окружности, при движении заряженной частицы в магнитном поле
R – радиус окружности
m – масса частицы
V – скорость частицы
q – заряд
В– магнитная индукция
Доп. формула. – период при движении заряженной частицы в магнитном поле
(необходимо использование формулы длинны окружности и формулы скорости, при равномерном движении)
Принцип суперпозиции магнитных полей
Принцип суперпозиции магнитных полей заключается в том, что в системе из нескольких источников Магнитных Полей, каждый источник МП создает свое поле не зависимо от присутствия других источников. Следствием этого является, в частности то, что общая магнитная индукция, создаваемая в точке несколькими источниками, равна векторной сумме магнитных индукций создаваемых каждым источником в отдельности. Источником МП может быть, например, проводник с током (на рисунке как раз такой случай)
В12 – результирующий вектор магнитной индукции
В1 – вектор магнитной индукции создаваемый в точке, первым проводном с током
В2 – вектор магнитной индукции создаваемый в точке, вторым проводном с током
Как определить направление МП источника с током смотри см. правило буравчика или правило правой руки
Правило левой руки
Если левую руку расположить так что бы четыре пальца были направлены по направлению тока, а линии магнитной индукции входили в ладонь (как показано на рисунке), то отогнутый большой палец руки покажет направление вектора силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле.
Правило буравчика или правило правой руки (направление линий магнитной индукции проводника с током)
Для прямолинейного проводника с током
Мысленно обхватим прямолинейный проводник с током правой рукой (как показано на рисунке слева), так что бы направление большого пальца совпало с направлением тока, тогда направление четырех пальцев совпадет с направлением линий магнитной индукции.
Для соленоида (кругового витка с током)
Правило правой руки применимо так же и для соленоида. В этом случае четыре пальца нужно направить по току, тогда большой палец покажет направление линий магнитной индукции.
Закон изменения заряда в ЭлектроМагнитном контуре
qmax – максимальный заряд конденсатора
ω – циклическая частота
t – момент, для которого вычисляется заряд (конденсатора)
Закон изменения напряжения в ЭлектроМагнитном контуре
Umax – максимальное напряжение
ω – циклическая частота
t – момент времени, для которого вычисляется напряжение
Эта формула легко выводится из закона изменения заряда в ЭлектроМагнитном контуре, если учесть, что заряд и напряжение связаны соотношением
Закон изменения тока в ЭлектроМагнитном контуре
Imax – максимальный ток
ω – циклическая частота
t – момент времени, для которого вычисляется ток
Амплитудное значение тока в ЭлектроМагнитном контуре
qmax – максимальный заряд
ω – циклическая частота
Полная энергия в ЭлектроМагнитном контуре. Закон сохранения энергии для ЭМК.
qmax – максимальный заряд конденсатора
Imax – максимальный ток контура
L – индуктивность катушки
С – емкость конденсатора
q и i – промежуточные значения заряда и тока соответственно.
Условия максимума и минимума интерференции
Δ – разность хода двух когерентных волн
λ – длинна волны
n – целое число
Верхняя формула – условие МАКСИМУМА – Две когерентные волны усиливают друг-друга, если разность хода равна четному четному числу полуволн.
Нижняя формула – условие МИНИМУМА – Две когерентные волны ослабляют друг-друга, если разность хода равна НЕчетному четному числу полуволн.
! На рисунке показан случай УСИЛЕНИЯ волн.
Уравнение максимумов для дифракционной решетки
λ – длинна волны света падающего дифракционную решетку
n – порядок максимума
d – период дифракционной решетки
β – угол, под которым будет виден n-й порядок максимума
Закон отражения
α – угол между падающим лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
β – угол между отраженным лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
Закон преломления света
α – угол между падающим лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
n1 – показатель преломления первой среды
β – угол между преломленным лучем и перпендикуляром восстановленным в точку падения
n2 – показатель преломления второй среды
Критический угол полного внутреннего отражения
αкр – критический угол полного внутреннего отражения
n1 – показатель преломления первой среды
n2 – показатель преломления второй среды
Примечание. т.к. sin не может больше единицы то обязательно n1 < n2
Угол поворота луча призмой
α – угол падения луча на призму
β* – угол выхода луча из призмы
φ – преломляющий угол призмы
Абсолютный показатель преломления
n – абсолютный показатель преломления
с – скорость света в вакууме
V – скорость света в среде
Оптическая сила линзы
F – фокусное расстояние линзы (в метрах)
Оптическая сила МЕНЬШЕ НУЛЯ для рассеивающей линзы и
Оптическая сила БОЛЬШЕ НУЛЯ для собирающей линзы.
Формула тонкой линзы
F – фокусное расстояние линзы (“+” если линза собирающая, “-” если рассеивающая)
d – расстояние от предмета до линзы (всегда с плюсом)
f – расстояние от линзы до изображения (“+” если изображение действительное, “-” если изображение мнимое)
Линейное увеличение линзы
h – высота предмета
H – высота изображения
Учитывая подобие заштрихованных треугольников, линейное увеличение может быть выражено как
d – расстояние от предмета до линзы
f – расстояние от линзы до изображения
Энергия кванта электромагнитного излучения
E – энергия кванта электромагнитного излучения
ν – частота
h – постоянная Планка
Связь энергии кванта с энергиями орбит атома (второй постулат Бора)
hν – энергия излучаемого (поглощаемого) кванта
Ek – энергия k – го уровня атома
En – энергия n – го уровня атома
Доп. формула.
Энергия n – го уровня атома водорода
En – энергия уровня с порядковым номером n
E1 – модуль энергии первого уровня (13,6 эВ)
n – порядковый номер уровня
Магнитный поток
Ф – магнитный поток
В – магнитная индукция
n – нормаль к поверхности контура
S – площадь
α – угол между нормалью к поверхности контура и вектором магнитной индукции
Закон электромагнитной индукции
<ξ> – средняя ЭДС возникающая в контуре
ΔФ – изменение магнитного потока
Δt – время, за которое произошло изменение
Явление ЭМИ заключается в
1) возникновении ЭДС в контуре
2) при изменении магнитного потока пронизывающего контур
ЭДС индукции в поступательно движущемся проводнике
ξ – ЭДС, возникающая в проводнике при его поступательном движении в магнитном поле
V – скорость проводника
B – магнитная индукция
l – длина проводника
Условие применимости
1. Движение должно быть ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ т.е. таким что бы все точки тела двигались по одинаковым траекториям (тело оставалось паралельным самому себе в любой момент времени)
2. Формула справедлива для ПРЯМОЛМНЕЙНОГО проводника
3. Направление скорсти перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции
ЭДС самоиндукции
ΔI – изменение сила тока за промежуток времени Δt
Доп. формула. – магнитный поток соленоида с током
Ф – магнитный поток
L – индуктивность соленоида
I – сила тока
ЭДС самоиндукции – частный случай более общего явления – ЭДС индукции
Энергия магнитного поля соленоида с током
W – энергия магнитного поля
L – индуктивность катушки (соленоида)
I – сила тока
Циклическая частота
ω – циклическая частота
T – период колебаний.
Циклическая частота соответствует угловой скорости вращения радиус вектора в геометрической модели колебаний.
Фаза колебания
φ0 – начальная фаза колебания
ωt – изменение фазы за время t.
В геометрической модели колебания ωt соответствует углу поворота радиус-вектора (красная стрелка) за время t
Что такое фаза?
Формально фаза это аргумент функции sin или cos задающих положение колеблющейся точки.
Неформально, фаза – определяет какую ЧАСТЬ колебания совершила точка. Например фаза π/2 – означает четверть колебания (π/2 это четверть круга), фаза π – половину колебания (π – это половина круга), и т.д.
Уравнение гармонических колебаний. Закон изменения координаты.
X – координата в момент времени t
Xmax – максимальное отклонение тела от положения равновесия (амплитуда)
ω – циклическая частота колебаний
t – момент времени, для которого определяется координата
Примечание. Уравнение показано для случая, когда X0 = 0
Доп. формулы
V – скорость в момент времени t
Vmax – максимальное (амплитудное) значение скорости
a – ускорение в момент времени t
amax – максимальное (амплитудное) значение ускорения
Уравнение скорости для процесса гармонических колебаний
A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота
φ0 – начальная фаза колебания
t – момент времени, для которого определяется скорость.
Уравнение скорости, показанное выше, имеет место при условии, что уравнением координаты является
Уравнение ускорения для процесса гармонических колебаний
A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота
φ0 – начальная фаза колебания
t – момент времени, для которого определяется ускорение.
Ускорение является 2-й производной от координаты.
Уравнение ускорения, показанное выше, имеет место при условии, что уравнением координаты является
Смотри так же 10.07. Амплитуда ускорения (максимальное ускорение ) в процессе ГК.
Амплитуда скорости (максимальная скорость) в процессе ГК
A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота
Смотри так же уравнение скорости для процесса гармонических колебаний.
Амплитуда ускорения (максимальное ускорение ) в процессе ГК
A – амплитуда колебания
ω – циклическая частота
Смотри так же уравнение ускорения для процесса гармонических колебаний.
Период колебаний математического маятника
T – период колебаний
g – ускорение свободного падения
l – длинна нити
Период колебаний пружинного маятника
T – период колебаний
m – масса тела
k – жесткость пружины
Закон сохранения энергии для гармонических колебаний
Связь скорости волны с частотой и длинной волны
V – скорость волны
λ – длинна волны
ν – частота
Доп. формула.
T – период колебаний волны
Эта формула справдлива так же и для электромагнитных волн. В этом случае она будет иметь вид
Где с – скорость света ( с = 10^8 м/с )
Фаза колеблющейся точки среды плоской волны
к = 2π/λ волновое число (пространственный аналог периода)
l – расстояние от источника колебаний до рассматриваемой точки среды
ω – циклическая частота
t – момент времени, для которого определяется фаза.
V – скорость распространения волны
Условие максимумов/минимумов через разность фаз
Δφ – разность фаз двух взаимодействующих волн
n – целое число большее или равное нулю (порядок максимума)
k – целое число большее или равное нулю (порядок минимума)
на рисунке числами справа обозначены максимумы и их порядки
Уравнение плоской волны
к = 2π/λ волновое число (пространственный аналог периода)
l – расстояние от источника колебаний до рассматриваемой точки среды.
ω – циклическая частота.
t – момент времени, для которого определяется координата.
Уравнение определяет зависимость координаты x колеблющейся точки среды в зависимости от расстояния до источника l и от времени t. Справедливо только для плоских, не затухающих волн.
Формула Томпсона (период колебаний в электро-магнитном контуре)
T – период колебаний
L – индуктивность контура
С – емкость конденсатора
Связь энергии и массы (формула Эйнштейна)
Е – энергия тела массой m
с – скорость света (300000 км/с)
Уравнение фотоэффекта
hν – энергия кванта света, падающего на пластинку
Арв – работа выхода электрона
mV^2/2 – максимальная кинетическая энергия электронов, выбиваемых квантами света
Доп. формула.
Δφторм – тормозящая разность потенциалов
qе – заряд электрона
Красная граница фотоэффекта
Ав – работа выхода
h – постоянная Планка
νкр – минимальная частота, при которой еще наблюдается фотоэффект (красная граница фотоэффекта)
Задерживающее напряжение
Uз – задерживающее напряжение (напряжение при котором прекращается фотоэффект)
qe – заряд электрона
m – масса электрона
Vmax – максимальная скорость фото-электронов
Масса фотона через частоту
с – скорость света (с = 10^8 м/с)
Учитывая, что
Импульс фотона через частоту
с – скорость света (с = 10^8 м/с)
Учитывая что
Массовое число ядра
Z – число протонов
N – число нейтронов
В примере на рисунке Z = 2 , N = 2 (ядро гелия)
Закон радиоактивного распада (закон полураспада)
N число нераспавшихся ядер к моменту времени t от момента начала отсчета времени
N0 – число нераспавшихся ядер в момент начала отсчета времени
t – момент времени для которого определяется число не распавшихся ядер
T – период полураспада.
Энергия связи ядра
Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая что бы разделить ядро на отдельные элементы (протоны и нейтроны)
A – массовое число ядра (A = Z + N)
Z – число протонов
N – число нейтронов
mp – масса протона
mn – масса нейтрона
Мя – масса исходного ядра
с – скорость света (с = 10^8 м/с)
Выражение в скобках называется “дефектом массы ядра”
Теорема Пифагора
с – гипотенуза
a – катет
b – катет
Теорема Пифагора применима только для ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника!
Теорема косинусов
с – сторона напротив угла α
a – первая сторона касающаяся угла α
b – вторая сторона касающаяся угла α
Теорема косинусов применима для ЛЮБЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ !
Косинус угла
b – прилежащий катет (прилежит к тому углу, косинус которого мы вычисляем)
с – гипотенуза
Что бы легче было запомнить используйте фразу – КОСИНУС КАСАЕТСЯ, тогда не перепутаете какой катет надо делить для косинуса, а какой для синуса.
Синус угла
a – противолежащий катет (лежит против того угла, синус которого вычисляем)
с – гипотенуза
Тангенс угла
a – противолежащий катет (находится на против того угла, тангенс которого мы вычисляем)
b – прилежащий катет (прилежет к углу тангенс которого мы вычисляем)
Длинна окружности
R – радиус окружности
Площадь круга
R – радиус окружности
Площадь треугольника
с – сторона на которую опускаем высоту
b – высота
Объем сферы
R – радиус окружности